BelPhO
Школьные годы и первые шаги в олимпиадной физике
Расскажите о своих школьных годах. Откуда вы родом и как попали в олимпиадную физику?
Я родом из Бреста. Олимпиады заинтересовали сразу, с 4-5 класса. Сначала учился в обычной средней школе № 35, которая была близко к дому. Мне повезло, что учителя в этой школе были хорошие: я брал по 6-7 дипломов по разным предметам (математика, физика, химия, биология, география, русский язык) на районных олимпиадах в 6-7 классах. Но понимал, что нужно сфокусироваться на каком-то конкретном направлении, чтобы потом добиться успеха в старших классах. Всегда больше тянуло к физике и математике.
В 8 классе перешел в профильный пролицейский физ-мат класс Лицея № 1 (пролицейские классы формально базируются в 28 школе, но преподают учителя из Лицея). Там познакомился с Михаилом Михайловичем Макоедом. Один из самых неординарных людей, которых я встречал в жизни. Он умеет найти талантливого ученика и зажечь его интересом к олимпиадам. Он подготовил большое количество олимпиадников, взявших дипломы на республике. В том числе, четырех медалистов IPhO: Максим Лицкевич (IPhO 2013), Никита Игнатюк (IPhO 2017), Павел Курач (IPhO 2017) и я. Все четверо закончили бакалавриат ЛФИ МФТИ (факультет раньше назывался ФОПФом). С начала 8 класса стал с ним активно заниматься и готовиться к областным и республиканским олимпиадам. Уже тогда было известно, что IPhO 2019 пройдет в Израиле и появилась мечта туда поехать.
Какие книги вдохновили заниматься физикой?
Наверное, первая книга - "Занимательная физика" Я. И. Перельмана. Простое и увлекательное изложение. Было тяжело оторваться. Идея в задаче про то, что точки на внешнем ободе колеса в поезде движутся в обратном направлении, даже полезна потом в олимпиадной физике, когда мы изучаем сложение поступательного и вращательного движений.
Конкретно по олимпиадной физике хотел бы конечно выделить книги Анатолия Ивановича Слободянюка "Физика для избранных" (потом стали называться "Физика для любознательных"). Его книги было купить невозможно, они вручались победителям конкурса Зубренок по физике, так что была мотивация участвовать в конкурсе. Нравилось не только то, что описывается, но еще и то, как описывается, неповторимый стиль повествования Анатолия Ивановича.
Республиканская олимпиада
Как выступили на республиканских олимпиадах?
Я был абсолютным победителем областной олимпиады в 9-11 классах.
На республиканской олимпиаде в 9 классе получил диплом III степени, хотя не очень хорошо написал одну из теоретических задач. Меня пригласили в Лицей БГУ, но не поехал. Не захотел бросать учителя, верил, что и в Бресте получится продолжать эффективно готовиться. Отношение ко мне было хорошее, давали свободное посещение от остальных уроков и была возможность тратить почти все время на подготовку.
В 10 классе получилось взять диплом I степени, занял 4 место. Много баллов удалось отапеллировать, дали достаточное время, чтобы поговорить с проверяющими. В 11 классе с апелляцией было хуже. Взял диплом II степени. Иногда результат зависит не только от работы участника, но и от проверки с апелляцией.
Можете рассказать о конкретном случае с проверкой?
В 10 классе на апелляции подхожу, говорю: "Давайте разберёмся по разбалловке. Решение я написал, ответ правильный, баллы не стоят. Почему?" Мне сказали, что много написал. На что я возражал: "Не важно, что много. Главное, что правильно". Все закончилось хорошо: проверяющий добавил мне много баллов, благодаря чему получилось взять диплом I степени. Я много писал, потому что в 9 классе у меня, наоборот, сняли за то, что я не написал "по закону Ома". Поэтому старался подробно всё расписать (возможно, иногда излишне).
А вот в 11 классе получилось не так удачно: получил очень мало баллов за одну из теоретических задач. Получил 0 в том числе за очень простые пункты, которые делаются в одну строчку и были сделаны верно. Также плохо сделал другие части. На апелляцию по всем задачам теории каждой области давали 15-20 минут, что мало. Часть из этого времени проверяющий этой задачи был занят другими участниками, я почти ничего не успел ему сказать. По итогу занял 8 место.
Вообще, в 2019 году на республиканской олимпиаде 11 классов произошла удивительная вещь: некоторые обладатели первых дипломов в предыдущих годах получили дипломы III степени и не были приглашены на отбор. Думаю, они могли бы составить сильную конкуренцию и тоже были способны бороться за медали на IPhO.
Сборы
Как проходили сборы и отбор в команду?
Сборы состояли из 3 этапов: 1 отборочный (длился неделю), остальные подготовительные к IPhO (2 сборов по 2 недели). На отборочный этап приглашали только по результатам республики за 11 класс: первые и вторые дипломы — нас было 9 человек. Жили в общежитии Академии последипломного образования, оттуда на трамвае ездили на физфак БГУ, либо в Лицей.
Я был восьмым из девяти. Чувствовал, что шансов пройти мало, но старался писать как можно лучше. Писали по 2 олимпиады в день. В понедельник (первый день сборов) мы с одноклассником (тоже кандидатом в команду) ехали с Бреста в Минск на ночной электричке, плохо выспались. Приехали на физ-фак БГУ, оставили вещи и куртки и пошли писать 1 тур, только потом заселились. Соответственно и написали плохо. А потом я чувствовал, что пишу туры все лучше и лучше.
Система отбора была такая: республика считалась за 2 олимпиады, еще успели написать 8 олимпиад. Потом места на всех 10 олимпиадах суммировались и определялась команда. Я очень обрадовался, когда в субботу при подведении итогов мою фамилию назвали пятой. Забирать в Брест нас приехал мой учитель, был очень доволен, что я прошел.
Подготовительные сборы проводили А. И. Слободянюк, Л. Г. Маркович, Н. В. Козловский, Артем Пивоварчик (IPhO 2015), Владислав Климашонок (IPhO 2015), Дмитрий Божук (запасной в сборную 2015 года, тоже из Бреста) и Александр Михалычев (абсолютный победитель IPhO 2004). Запомнились занятия со Слободянюком (оно было скорее по общей физике, чем по олимпиадной, про поляризацию) и Михалычевым (рассказывал про СТО).
К сожалению, из 9 кандидатов в сборную никто в итоге не остался в Беларуси. Ваня уехал в Германию, Саша — в США, остальные — в Россию (МФТИ).
Какие задачи особенно запомнились вам с сборов?
Задача про трансформатор, ее дал Влад Климашонок. Она частично разобрана в последней книжке Физики для любознательных про колебания. Там Анатолий Иванович рисует большую векторную диаграмму. Я решил ее эффективно через метод комплексных амплитуд. Остальные участники кажется пытались рисовать диаграммы и не смогли дойти до последнего пункта.
Была задача, которую на отборе никто не решил про колебания заряженного шарика на пружинке над проводящей плоскостью с удельным сопротивлением. Ее дал Анатолий Иванович. Второй пункт уже решил после сборов — нужно было использовать уравнение непрерывности в цилиндрических координатах.
Условие задачи:
Над бесконечной проводящей горизонтальной плоскостью, на непроводящей пружине с жёсткостью k, подвешен шарик массой m, несущий заряд q. В положении равновесия шарик находится на расстоянии h от плоскости. Силой тяжести можно пренебречь.
- Найдите период малых вертикальных колебаний шарика.
- Оцените время затухания вертикальных колебаний. Считайте, что индуцированные «поверхностные» заряды возникают в тонком поверхностном слое толщиной δ, а удельное сопротивление материала плоскости равно ρ.
Андрей Коцевич объясняет условие задачи
Также запомнилась задача про частоту собственных колебаний сферической жидкой капли радиуса R, плотности rho и поверхностного натяжения sigma, которую дал Анатолий Иванович. Это была не отборочная задача, а просто для желающих.
Выступление на Международной олимпиаде
Как прошло ваше участие на международной олимпиаде?
Это была моя первая международная олимпиада, поэтому аналогичного опыта у меня не было. Помню, как забирали телефоны, чтобы не могли связываться с руководителями команды Анатолием Ивановичем и Леонидом Григорьевичем. Они занимались переводом задач до самих туров и не должны были с нами контактировать. Их культурная программа была смещена на день, чтобы не допустить встречи с нами.
Конечно, было ощущение, что мог написать лучше. В теоретических задачах решил правильно даже где-то более сложные пункты, но явно недобрал на более простых. Для меня это свойственно было всегда. За одну из экспериментальных задач получил какое-то околонулевое количество баллов, хотя как минимум коэффициент преломления вроде бы получился верным. Кстати, в отличие от республиканских олимпиад, на IPhO работы апеллируют руководители команд.
После того, как узнали, что вся команда взяла медали, настроение у всех было хорошее. Женя Дедков взял золото (он ездил уже второй раз, в 2018 году привез серебро из Португалии), остальная команда - бронзы. В общем зачете Беларусь заняла 14 место. Я был рад, что не подвел страну. Особенность олимпиады в Израиле была в том, что мало баллов получили очень многие. Бронза начиналась с 11-12 баллов. Абсолютный победитель из Китая набрал 43 балла, хотя обычно набирают 47-48.
Конечно, запомнилась культурная программа: нас свозили на Мертвое море, в Иерусалим. Израиль - небольшая страна, на автобусе достаточно быстро можно доехать из точки в точку. Помню, лежу на Мертвом море, а в голове внутренний голос: "Завтра теор. тур, почему такой расслабленный?"
Наверное, самое главное - это возможность пообщаться с олимпиадниками разных стран, узнать про их систему образования и подготовки. В основном общались с русскоговорящими школьниками из Украины, Казахстана, Кыргызстана, также с европейскими командами. Кыргызы мне даже подарили Ак-калпак - их национальный головной убор.
Были ли языковые проблемы на олимпиаде?
Задания были хорошо переведены нашими руководителями. Что касается общения с англоговорящими школьниками, на удивление особых проблем не было. Может быть потому что обсуждали самые простые вопросы.
Кстати, по поводу языка на IPhO есть интересная история про 2017 год — олимпиада тогда проходила в Индонезии. С Бреста в нашей команде были Никита Игнатюк и Павел Курач, очень сильные ребята. Тогда произошёл почти анекдотичный случай. Нашей команде (а также некоторым другим, включая Молдову) вместо перевода от наших руководителей на русский язык, принесли задания на английском языке. Первым туром там был почему-то экспериментальный. Конечно, наши участники просили перевод задач на русском. Приходил организатор, говорил что все хорошо, сейчас будет перевод. Проходило время, перевод не принесли. Время на экспериментальном туре играет ключевую роль. Потом они просили снова и снова. В конце концов, перевод принесли, но видимо не тот, что делали наши руководители. А что-то типа гугл-переводчика. Например, была фраза: "заземлите маятник".
Конечно, тогда белорусской команде не повезло. В такой обстановке трудно сосредоточиться и показать максимум. Тем не менее, ребята справились очень достойно, взяли 2 серебрянные и 3 бронзовые медали. Кстати, в этом году участникам команд с подобной ситуацией с переводом заданий позволили апеллировать самостоятельно.
Поступление и учеба в МФТИ
Почему вы выбрали МФТИ для дальнейшего обучения?
МФТИ — самый сильный технический вуз в СНГ. Я думаю, что учебный план и нагрузка в бакалавриате — одна из самых сильных в мире. Возможно, могут посоперничать какие-то китайские вузы. В семестре нужно закрывать по 10-12 курсов, все обязательные. В США в бакалавриате (undergraduate) студенты по выбору закрывают 3-4 курса в семестр.
Меня интересовала теоретическая физика, в чем опять же МФТИ занимает лидирующие позиции в постсоветском пространстве. Еще в школе слышал про уникальную "Систему Физтеха", сформулированную Петром Капицей. Поэтому без раздумий выбрал Факультет общей и прикладной физики (ФОПФ). Сейчас он называется Ландау. Физика. Исследования (ЛФИ).
Сильнейшие ученики Михаила Михайловича прошлых лет пошли в МФТИ, что было дополнительным стимулом. Также в МФТИ поступают участники IPhO с России, Казахстана, Армении и других стран. Вуз уникален по набору талантливых и мотивированных студентов.
Как складывалась ваша учеба в МФТИ?
Она была трудной, особенно на 3 курсе. Все время приходилось учиться, решать задачи. Постоянные дедлайны. По многим курсам задачи нужно было сдавать каждую неделю. Такая система лучше тем, что в конце семестра не нужно сдавать кучу задач по курсу, если все сдавал вовремя. Кстати, почти все лекции в МФТИ выкладываются на ютуб, что выгодно отличает его от других вузов.
На 2 курсе происходит выбор кафедр. Еще со школы я определился, что буду стараться попасть в образовательную программу "Квантовая теория поля, теория струн и математическая физика" http://strings.itp.ac.ru. Тогда я еще выбирал не очень осознанно, просто зашел на список кафедр ФОПФа, вбил в поиске струны и с таким названием выпала только эта кафедра. Потом уже в МФТИ изучил учебный план, понравилось, что кроме курсов по теоретической физике (статистическая физика, квантовая и конформная теории поля, теория струн, голография) было много курсов по современной математике (алгебры и группы Ли, дифференциальная и комплексная геометрии), без чего невозможно заниматься теоретической физикой в наше время. Лекции можно посмотреть на канале QFTStringMath.
Кафедрой руководит Александр Абрамович Белавин (Alexander A. Belavin). Это классик науки, член-корреспондент Российской академии наук (РАН). Является автором знаменитых статей: BPZ (Belavin, Polyakov, Zamolodchikov) по двумерным конформным теориям поля, про BPST (Belavin, Polyakov, Schwarz, Tyupkin) instanton и многих других. На кафедре собраны замечательные ученые. Моим научным руководителем был Алексей Викторович Литвинов (Alexey V. Litvinov), занимались возмущенными минимальными моделями.
В МФТИ, как и в Беларуси, 10-бальная система: отлично (8-10), хорошо (5-7), уд (3-4). За 4 года я получил всего 1 хор и закончил с красным дипломом. После окончания бакалавриата у меня был средний балл (GPA) 9,79, я был первым в рейтинге на потоке. Наверное, мне много раз везло, что преподавателям не удавалось найти, чего я не знаю. Я часто чувствовал, что не успел подготовиться к экзамену на таком уровне, на каком хотелось бы.
Участвовал ли в студенческих олимпиадах МФТИ?
Участвовал. Студенческие олимпиады не привлекают к себе столько внимания, как школьные. Студенты часто ходят на них, чтобы просто получить автомат на экзамене. Часто нет разделения по курсам: соревнуются студенты разных курсов с разным уровнем подготовки.
В МФТИ мне больше всего нравились задачи студенческой олимпиады МФТИ по теоретической физике, которой занимается Михаил Геннадьевич Иванов. На 3 курсе удалось стать абсолютным победителем, обогнал даже каких-то аспирантов. Становился победителем студенческой олимпиады по общей физике, за что освобождался от экзаменов. Также побеждал на студенческих олимпиадах МГУ, которые проходили онлайн. Там олимпиады проходили отдельно по разделом общей физике: по механике, по термодинамике и по электродинамике.
Что такое теорминимум Ландау?
Это очень интересная вещь. Лев Ландау — выдающийся физик, лауреат Нобелевской премии. Чтобы стать его учеником, человек должен был сдать серию из 9 экзаменов — теорминумов, 2 из них по математике. Сейчас их уже 11. Экзамены можно сдавать в любом порядке. Ландау давал задачу, уходил. Если экзаменуемый решал, то он давал следующую. После успешного решения 3-5 задач экзамен был завершен. Экзамен имеет богатую историю: https://arxiv.org/abs/hep-ph/0204295.
Задачи там сложные, но зато часто красивые. Но даже если понял идею решения, то еще предстоит очень сильно постараться, чтобы довести решения до конца. Часто решения математически трудоемкие, очень легко можно сделать ошибку. Иногда можно найти способ, как решить задачу существенно проще и быстрее. Задача может быть принята только если получен правильный ответ.
Я сдал 6 теорминимумов: Математика-I, Механика, Теория поля, Математика-II, Квантовая механика, Квантовая электродинамика. Все экзамены, кроме Квантовой механики, я сдавал онлайн. Механику с первой попытки сдать не смог: одна из задач была трудной, я не успел правильно решить за несколько дней. Через полгода отправил правильные решения и экзамен приняли. Именно этот экзамен понравился больше всего, задачи там были наиболее близкие к олимпиадным. Очный экзамен по квантовой механике Михаилу Викторовичу Фейгельману тоже очень сильно запомнился.
Для некоторых кафедр сдача определённых теорминимумов обязательна, для моей кафедры по желанию. Я сдавал исключительно из интереса, ради вызова. Успешная сдача экзаменов может быть хорошей строчкой в CV.
Список сдавших можно посмотреть на сайте http://teorminimum.ru. За последние 20 лет больше 6 экзаменов сдал только Фёдор Попов (Fedor K. Popov) - целых 10 штук из 11. Он тоже после МФТИ закончил Принстон и сейчас в постдок в Stony Brook University. Есть еще хорошее интервью Феди Теорминимум для души. Я слышал, что на последнем 11 экзамене по физической кинетике дают открытую научную задачу.
Можете привести пример задачи с теорминимума?
Нет, хотя очень хотелось бы. Некоторые задачи и правда очень красивые. Насколько я понимаю, многие задачи передаются из поколения в поколение от самого Ландау, поэтому экзаменаторы не хотят, чтобы они были выложены в интернете. Ведь тогда готовиться к экзамену станет слишком просто: просто прорешать список задач. В любом экзамене процесс подготовки важнее, чем сам экзамен.
Существует демоверсия первого экзамена Математика-I: http://chair.itp.ac.ru/minimum/theormin-math-instructions.pdf. Ее разбор можно посмотреть в интернете: https://youtu.be/EB6N71ufXXI (ответ к последней задаче, кстати, там неправильный). По квантовой механике можно найти файл Александра и Артема Абановых https://people.tamu.edu/~abanov/QE/TM-QM.pdf.
Поступление в Princeton University
Почему именно Принстон?
Хотя бы потому что это лучший университет в мире по моему направлению — теоретическая физика высоких энергий (hep-th). Здесь собраны лучшие профессора со всего мира. В Принстоне жил, работал и умер Альберт Эйнштейн — возможно самый великий физик-теоретик в истории.
Некоторые лучшие студенты МФТИ, работающие в том же направлении, закончили PhD программу в Принстоне. Например, Григорий Тарнопольский (Grigory Tarnopolsky), который был студентом Белавина, в Принстоне работал с Игорем Клебановым (Igor R. Klebanov). Сейчас является Assistant Professor в Carnegie Mellon University. Я познакомился и работал с Гришей еще летом между 3 и 4 курсами над предложенной им задачей: спектром большой чисто мнимой случайной антисимметричной матрицы с ненулевым средним. Подавался в Принстон, поскольку хотел работать с Игорем.
Про Принстон я слышал еще со школы. Первый межнар моего учителя Максим Лицкевич поступил туда после бакалавриата МФТИ. В один из первых дней моего пребывания в Принстоне я его встретил, очень обрадовался. Он занимается экспериментальной физикой конденсированного состояния (cond-mat). Уже получил PhD Degree и стал постдоком в Syracuse University.
Забавно, что он не из Бреста, а из Каменца — маленького городка в Брестской области. После 2013 года Михаил Михайлович переехал из Каменца в Брест и вырастил потом еще троих межнаров.
Место для почты в Physics Department of Princeton University Андрея и Максима.
Что нужно сделать, чтобы поступить на PhD?
Чтобы поступить, нужно отправить CV, Statement of Purpose, 3 рекомендательных письма, TOEFL/IELTS и заплатить $75. Сейчас еще добавили какое-то эссе про свой жизненный путь и важность получения именно этой PhD-позиции, мне его не надо было писать. Все это подготовить нужно сильно заранее: в США во многие университеты дедлайн подачи документов 15 декабря.
После ковида GRE сделали необязательным, я его не сдавал. На самом деле до 15 декабря я и TOEFL не сдал, чего я настоятельно рекомендую не делать. Шансы на поступление еще падают, хотя они и так мизерные - на весь Physics Department подавалось больше 1000 человек, прислали порядка 60-70 offerов. TOEFL не сдавал, поскольку не готовился к нему раньше и вообще уровень английского был не очень.
В январе меня пригласили на интервью с тремя профессорами из Принстона. Еще через какое-то время я получил offer, который сразу подписал. Потом мне напомнили, что я до сих пор не сдал TOEFL, дали дедлайн до 1 апреля. У меня оставалось 3 недели на подготовку. Сдал не очень хорошо, уровень B2 снизу. Конечно, подразумевается, что уровень студента C1 или около того. Но у Принстона формально нет никаких минимальных требуемых баллов по TOEFL, у многих других вузов есть. Потом университет пригласил на свой собственный внутренний экзамен по английскому студентов, у которых по Speaking part балл ниже 27. Надо было просто поговорить о каких-то событиях в жизни, его я сдал лучше. Первый год в Принстоне ходил на английский.
Точно не нужно повторять мой опыт с TOEFL. Это был исключительный случай, про аналогичные больше не слышал. Зато неоднократно слышал, как студента не хотели брать из-за плохого TOEFL. Заранее учите английский и готовьтесь к экзамену (в идеале за годы). С другой стороны, эта история учит тому, что даже если кажется, что не подходите по какому-то критерию, то не надо бояться попробовать податься.
Как проходило интервью на PhD в Принстон? Какие были вопросы?
Это было мое первое собеседование в жизни и сразу по-английски. Перед интервью сильно волновался. Решалась судьба на ближайшие годы. Был страх, что не пойму вопрос, заданный по-английски. Профессоры могли бы подумать, что чего-то не знаю по физике, хотя проблема в языке.
Интервью прошло в дружелюбной атмосфере. Одним из профессоров был Игорь Клебанов. Как раз с ним я и хотел работать. Я рассказывал про свою работу с Григорием Тарнопольским, а также про бакалаврскую работу с моим научным руководителем Алексеем Литвиновым, которая была связана с последней статьей Игоря Клебанова. Хотелось запомниться Игорю, чтобы он взял.
В Принстоне интервью на PhD проводили тогда в 2023 году в первый раз: до этого студентов выбирали просто по заявке. Примерный список вопросов: Почему именно Принстонский университет? Почему именно high energy physics? С кем хотите работать? Чем эти профессора занимаются в последнее время? Самый сложный вопрос был для меня: Что вам интересно, кроме high energy physics?
Андрей на кампусе Princeton University
Советы по поступлению в зарубежные университеты
Какие показатели важны для поступления?
Конечно, важны GPA и TOEFL. Как правило, они у всех высокие. Обычно поступают самые лучшие студенты со всего мира. Если GPA высокий, то я бы посоветовал указать, какой процент студентов обгоняешь или место в рейтинге. Большим плюсом будет наличие статей, опубликованных в хороших журналах, и участие в конференциях и научных школах. На уровне PhD олимпиады точно уже отходят на второй план. Там смотрят на статьи, исследовательский опыт и рекомендательные письма.
Рекомендательные письма очень важны. Возможно, они иногда имеют решающее значение. И тут не просто важно, от кого письмо, а насколько хорошо этот человек тебя знает. Идеально, если удалось с ним поработать. Тогда он сможет написать письмо куда подробнее, раскрыв особенности и ценные качества как исследователя. Это выглядит гораздо сильнее, чем общее "он хороший студент".
Что бы вы еще посоветовали тем, кто хочет поступить в топовые зарубежные университеты?
Когда речь идёт о PhD-программе, то главное — это даже не сам университет, а профессора в нем. Да, бренд вуза имеет значение, но в первую очередь стоит смотреть на того, кто именно работает в области, какие у него студенты, чем он занимается. Идеально было бы познакомиться с потенциальным научным руководителем заранее и проявить интерес к его исследованиям.
Можно попробовать связаться с его бывшими студентами — они могут дать советы и даже представить тебя. Это помогает выделиться. Потому что в топовые вузы приходит по тысяче заявок, у всех почти идеальные GPA, отличные результаты TOEFL, олимпиады, публикации — и трудно понять, кого выбрать. Индивидуальный контакт или хотя бы какая-то известность профессору о тебе очень многое решает.
Я поступал только в одну аспирантуру, что делать категорически нельзя. Надо заранее понимать, что даже при хорошей заявке шанс успеха невысокий — слишком большой конкурс и доля везения. Хорошо подаваться в 10-15 мест, чтобы было много вариантов.
Жизнь в США
Как вам живется в Принстоне?
Принстон — это небольшой город с населением 30 тысяч. Университет был построен британцами еще до провозглашения независимости США от Британии. Во время войны за независимость Принстон был даже временной столицей США.
Развлечений тут немного. Можно погулять по кампусу, приятно смотреть на архитектуру. Есть небольшой кинотеатр и маленькие музеи. Город тихий, чистый и спокойный. Наверное, мне это подходит, обычно мало времени на что-то кроме науки.
Если хочется куда-то выбраться, чтобы посетить достопримечательности или сходить в музеи, можно поехать в Нью-Йорк или Филадельфию. Это примерно полтора часа в одну сторону на поезде.
Есть ли другие русскоговорящие студенты?
Да, есть. Сейчас где-то 11 аспирантов и постдоков, которые выпустились из МФТИ в разные годы. Также есть выходцы из других вузов постсоветсткого пространства и дети эмигрантов, у которых в семье говорят на русском языке. Встречал бакалавров американцев, которые сами учат русский язык и знакомятся со славянской культурой. Кажется, что немного, но во многих других американских университетах русскоговорящих может быть еще меньше: 1-2 человека.
Мы даже возродили Princeton Slavic Club — клуб славянской культуры для PhD-студентов. Приходят также постдоки и иногда бакалавры. Проводили Новый год, Масленицу, 1 мая, ночь Ивана Купалы.
Где вам удалось побывать в США?
Был в 8 штатах: Нью-Джерси, Нью-Йорк, Пенсильвания, Мэрилэнд, Коннектикут, Луизиана (г. Новый Орлеан), Флорида (г. Орландо) и Калифорния (г. Санта-Барбара). Также был в столице в Вашингтоне.
В Орландо просто отдыхали. Не удалось побывать в Диснейленде, вместо него мы поехали в Kennedy Space Center — было классно. В Санта-Барбаре в Kavli Institute был на конференции по конфайнменту — слушал доклады именитых ученых. В Питтсбурге в Carnegie Mellon University сделал небольшой 10-минутный доклад по минимальным моделям. Это был мой первый доклад по-английски на широкую аудиторию.
Научная работа
Расскажите о вашей научной деятельности.
Занимаюсь квантовыми (QFT) и конформными (CFT) теориями поля и ренормгрупповыми потоками между ними. В двумерии и в более высоких размерностях.
Конформные теории поля имеют специальную симметрию. Например, система жидкость-пар при критической температуре имеет более богатую симметрию, чем пар и жидкость вне критической температуры. Кроме вращательной и трансляционной симметрии, конформная теория обладает также дилатонной (инвариантна относительно изменения масштаба) и специальной конформной симметрией. Конформные теории так важны в статистической физике, поскольку они описывают критические точки и фазовые переходы II рода.
Интересно, что совершенно различные физические системы при критическом поведении могут находиться в одном классе универсальности. Это значит, что у них совпадают критические индексы и они описываются одинаковой конформной теорией. Например, жидкость-газ находится в том же классе универсальности, что и трехмерная модель Изинга.
В великой статье BPZ были классифицированы и решены бесконечное число двумерных конформных теорий поля, они называются минимальными моделями. Еще в бакалавриате МФТИ с Алексеем Викторовичем я начал ими заниматься. Как раз в тогда у Игоря Клебанова вышла статья про них и мы выбрали близкую задачу.
Одной из задач, которой я занимаюсь, является поиск лагранжианов минимальных моделей. Они точно решены, а вот лагранжианы для всех минимальных моделей до сих пор найдены не были. Получилась забавная ситуация: спектр теории мы знаем, а Лагранжиан нет. Обычно, все как раз наоборот. Одна из минимальных моделей M(3,4) описывает кстати двумерную модель Изинга. Для нее Лагранжиан хорошо известен - это теория phi^4, был найден еще Ландау. Поэтому Лагранжево описание в данном случае еще называют описанием Гинзбурга-Ландау.
Можете ли вы простым языком объяснить, что такое квантовая теория поля?
Классическая механика описывает медленные большие тела. Релятивистская физика может описать очень быстрые, но большие тела. Квантовая механика — про малые размеры, но без релятивистских эффектов. А квантовая теория поля — это когда всё одновременно: описываются релятивистские и очень малые объекты. То есть это наиболее общая и фундаментальная теория.
Поле можно себе мыслить как отображение из пространства-времени в вещественные (или комплексные) числа. Например, при прогнозе погоды изображают температурное поле: оно описывает какая температура в разных городах в определенный момент времени.
Расскажите про вашего научного руководителя в Принстоне?
Игорь Клебанов — фигура мирового уровня, один из сильнейших из ныне живущих физиков. Участвовал в создании словарика AdS/CFT-соответствия, его имя носит Klebanov-Strassler model. Придумал многомерный аналог c-теоремы Замолодчикова (F-теорему) и многое многое другое.
Как проходит работа с ним?
Мне очень повезло. Игорь — очень добрый человек с невероятно развитой физической интуицией и громадным опытом. Один из немногих людей, способных чувствовать и предвидеть, куда будет дальше двигаться область, какие задачи будут интересны физикам в ближайшее время.
Когда я первый раз с ним встретился, он описал спектр задач, которыми занимается. Помню, я в том числе что-то спрашивал у него про F-теорему. У нас кстати вышла с ним с статья про вычислении свободной энергии в конце прошлого года.
Обычно научный руководитель предлагает тематику задач, определяет общий вектор исследования. Затем студент изучает, учится проводить вычисления, возможно пишет какой-то код. Во время работы всегда можно с ним посоветоваться и уточнить, что было бы полезно делать дальше. Если студент сам способен предложить, что еще можно было бы сделать и это удачная идея, то это только приветствуется.
Что вас мотивирует заниматься теоретической физикой?
Мотивация заниматься теоретической физикой иррациональная, ее трудно объяснить. Теоретическая физика открывает путь к пониманию «фундамента мироздания». Во многих других сферах можно было бы зарабатывать больше и жить спокойнее. Но мне важно именно это ощущение предельной сложности и глубины.
Наука — это марафон. Это не что-то, что можно «пройти» за пару лет. Это занятие на всю жизнь. Олимпиады — это спринт: подготовка, соревнование, результат. А наука — это путь. Иногда медленный, с непонятными промежуточными точками, но зато ведущий к истине. Путь в науке длинный, сложный и требует терпения.
Что планируете делать после PhD?
В академии после PhD люди идут на позицию постдока (postdoc). В теоретической физике высоких энергий (hep-th) ситуация непростая. Людей в нее идет больше, чем раньше, а позиций постдока и тем более профессора немного.
Часто людям приходится ездить из города в город, из страны в страну: первый постдок может быть в одном городе, второй постдок в другом, позиция assistant professor в другой стране. Нет ощущения стабильности, как, например, в странах постсоветского пространства, где можно остаться в одном институте на всю жизнь. Это сделано, чтобы люди из разных мест перемешивались и обменивались бесценным опытом. Только после получения постоянного контракта профессора (tenure) можно остаться в одном месте.
Сравнение образовательных систем США и постсоветских стран
Чем американская система образования отличается от постсоветской?
Когда я приехал в Принстон, я был очень удивлен, насколько в США ниже нагрузка по сравнению с МФТИ. Здесь, например, нужно пройти всего три курса, чтобы получить Master degree: квантовая теория поля, физика конденсированных сред, общая теория относительности. Почти все они у меня уже были в бакалавриате. Плюс нужно выполнить экспериментальный проект и курс по научной коммуникации, где нужно подготовить несколько презентаций. Больше требований на PhD программе по курсам нет, все оставшееся время можно тратить на исследования и написание статей.
В школе здесь можно выбирать предметы. Может так получиться, что студент в школе физику практически не изучал. Я вел лабораторные работы у бакалавров первого года. Далеко не все знали, чему равен косинус π. Мотивированный студент сможет здесь сам найти очень сильного научного руководителя и получить отличное образование, немотивированный может ничего особо не знать.
В чем преимущества американской научной системы?
У университетов есть много денег. США завлекает самых способных людей со всего мира. Главное преимущество — в американских научных центрах большая концентрация специалистов мирового уровня. На конференции в США приезжают ученые со всего мира презентовать свои результаты.
В бакалавриате нагрузка не такая большая, поэтому уже на этом этапе можно успеть написать статью с хорошим профессором. В США профессоров мирового уровня просто гораздо больше, многие из них эмигрировали в разное время из разных стран. В России очень сильные учёные тоже есть, но их меньше.
Насколько развита олимпиадная физика в США?
Команда США всегда выступает очень сильно. В 2019 году в Израиле я помню, что их команда состояла из ребят с китайскими корнями. Понятно, что с американским гражданством.
А вот знакомые американские студенты в олимпиадах не участвовали. Олимпиадное движение здесь не носит массовый характер. Думаю, что есть потенциал для распространения олимпиадного движения по всей Америке.
Олимпиадное движение в Беларуси
Как вы оцениваете текущее состояние олимпиадного движения в Беларуси? Есть ли потенциал для развития?
В последнее время Беларусь стабильно входит в топ-20 стран в общекомандном зачете на IPhO. Я уверен, что с нашей хорошей школьной физикой есть потенциал выйти на более сильный уровень. В других странах, например в России и Китае, отбор в команду происходит в течение года, если не больше. В России лучшими школьниками все это время работают тренера сборной, дают им домашние задания и отборочные туры.
В Беларуси отбор идет всего неделю, потом месяц команда готовится в Минске. На отборочный этап приглашают только по республиканской олимпиаде за 11 класс. Мне кажется, что правильнее было бы учитывать результаты и за более младшие классы. Страна не участвует в других международных олимпиадах, например в Европейской олимпиаде (EuPhO), где школьники могли бы получить бесценный опыт выступления на межнаре до IPhO. В мое время на Жаутыковскую (IZhO) ездили только лицеисты БГУ. При большей затрате усилий, времени и денег можно было бы стабильно брать по 2-3 золота, если не больше.
Я очень рад, что ты сейчас активно развиваешь наш сайт belpho.org, слежу за ним с 8 класса. Надеюсь, это поможет замотивировать юных белорусских школьников (а может и не только) участвовать в олимпиадах по физике и достигать новых вершин.
Материалы для подготовки
Какие материалы вы бы рекомендовали добавить на сайт БелФО?
Я бы порекомендовал добавить студенческие олимпиады БГУ. Они по духу очень близки к задачам БелФО. Видимо, их тоже составлял Анатолий Иванович. Раньше они были на сайте Физического факультета БГУ, теперь не могу найти. Я их все сохранил. Некоторые задачи оттуда дают в том числе на сборах.
Например, российская сборная выкладывает задачи со своих квалификационных сборов на xy.pho.rs. Если Анатолий Иванович и Леонид Григорьевич не против, то можно было бы сделать аналогично. Чтобы школьники со всей страны смогли понять, до какого уровня нужно дорасти, чтобы был шанс попасть на межнар. В 10-11 классе я следил за сайтами российской сборной и сохранял материалы, которых уже в интернете нет, их тоже можно добавить.
Также логично было бы добавить задачи, составленные белорусскими олимпиадниками (конечно, если они не против). У меня сохранилась папка Группы Серебро: задачи Стасиса Чючюрка (IPhO 2014) и Ильи Перапечка (IPhO 2014). Листы задач там забавно назывались: Адские муки и Похороны живьем. Видимо из-за сложности задач. Также у меня сохранились отличные длинные задачи Владислава Климашонка.
Кроме того, у меня есть моя личная подборка задач. Они разной сложности, некоторые достаточно трудоемкие. Мне нравилось туда добавлять задачи с простой формулировкой, но не совсем простым решением. Там немного задач по каждой теме.
Также можно добавить ссылку на YouTube-канал Алексея Свинцицкого: https://www.youtube.com/@3ai4enokk. Он разбирал какие-то БелФО и готовил команду Гродно.
Расскажите про материалы российской сборной.
Сначала главным сайтом у них был 4ipho.ru. На нем были ссылки на занятия команды России с Дмитрием Анатольевичем Александровым, Алексеем Викторовичем Гуденко и Михаилом Николаевичем Осиным. После его удаления появился сайт physolymp.ru. Там были материалы по некоторым темам, у меня они сохранились. Также там были занятия на YouTube-канале Александра Киселева: youtube.com/@АлександрКиселев-в3ю. После удаления второго сайта появился pho.rs.
В России очень много сильных и известных преподавателей по олимпиадной физике. Выделю Дмитрия Александрова. У него особенный стиль преподавания, дает глубокое понимание темы и какой спектр олимпиадных задач в принципе можно было бы по ней придумать. Если понимать, что иногда этот спектр небесконечный и даже не слишком большой, то можно просто прорешать все возможные вариации. Например, метод изображений в электростатике эффективно работает только с точечным зарядом возле сферы (плоскость — тоже сфера) и с заряженной нитью возле цилиндра. У него есть сайт с задачами: https://sites.google.com/site/fizikaschool/home. В YouTube можно также найти его дополнительные семинары в МФТИ.
На какие сборники/олимпиады посоветуете обратить внимание?
Существует куча общеизвестных отличных сборников и олимпиад. Я упомяну чуть менее известные. Недолгое время существовала своеобразная IPhO после IPhO — World Physics Olympliad (WoPhO). Она проводилась всего 2 года: в 2011, 2012, а в 2013. Участвовать могли золотые и серебряные медалисты IPhO/APhO без отбора, остальным нужно было пройти Selection Round или заплатить $1500. Проходила она зимой — как раз в Новый год уже для студентов 1 курса. Помню, как пытался найти задачи этой олимпиаде, используя Wayback Machine, поскольку сайта wopho.org давно уже нет. На этом сайте кстати была Problempedia, где можно было загрузить авторскую задачу по выбранной теме. К сожалению, архив только запомнил названия задач, но не содержание.
Упомяну подборку задач Дэвида Морина (David Morin) Problem of the Week. Задачу 15 про создание максимального гравитационного поля куском пластилина — первое, что я спросил, когда узнал о ChatGPT. Сначала он решить не мог, но спустя годы выдал правильное решение. Вообще часто использую ChatGPT: например, он хорошо умеет искать статьи в Интернете.
Преподавательский опыт
Расскажите о себе как о преподавателе.
На каникулах в июле я преподавал олимпиадную физику в родном лицее по просьбе Михаила Михайловича. Так что мое первое место работы в трудовой книжке — учитель физики. Вел электростатику, механику, теорию колебаний и математику для олимпиадной физики. У меня осталась методичка по электростатике, а также домашние задания по разным темам, можно тоже добавить на сайт.
У меня есть записанные семинары по теоретической физике на каналах QFTStringMath и Mathematical Physics School. Также есть мой вводный курс лекций на YouTube Введение в статистическую физику: от модели Изинга до ... Мы с моим другом и сокурсником Пашей Мещеряковым (недавно тоже приехал на PhD в Принстон) читали его для первокурсников, хотя материал обычно читается на 4 курсе. Какие-то вещи будут понятны даже сильному школьнику, готовому разбираться в сложных вещах.
В этом году в Принстоне пришлось вести лабораторные работы по механике и электричеству для студентов, которые учатся на инженеров/программистов.
Заключение
Что бы вы хотели сказать в заключение будущим олимпиадникам?
Мой учитель любил повторять цитату Томаса Эдисона: "Гений — это 99% пота и 1% вдохновения". Работайте, и все получится.