Решение

Республиканская олимпиада 1991 10 класс № 4

Заметим, что искомый угол – это угол между прямыми, которым принадлежат вектор (силы Кулона) и проекция на наклонную плоскость.

Допустим, шайба находится в состоянии равновесия. Сумма сил, действующих на нее при этом, должна быть равна нулю. Для построения треугольника поступим следующим образом. Отложим постоянную компоненту первой, так как она не меняется при любых положениях шайбы. Теперь от конца вектора мы должны отложить вектор силы трения. Подчеркнем, что значение тр, а направление его может быть любым, то есть множество концов всевозможных векторов тр образуют окружность. Вектор должен замкнуть треугольник сил (иначе силы не уравновесят друг друга). Мысленно вращая тр, видим, что максимальный угол реализуется в случае касания окружности сил трения (в точке C), то есть

следовательно,

Пользуясь изложенным подходом, можете попробовать определить вид области “покоя” шайбы на наклонной плоскости. (На границе области будет направлен вдоль проекции силы тяжести на наклонную плоскость).

Т4 Задача 9-4

К гладкой вертикальной стене приставлена лестница массой , образуя с ней угол . Какой должен быть коэффициент трения между полом и …

 РеспубликанскаяРесп. 1990 9 кл. Законы динамики НьютонаВращательное движение. Момент силыСтатика: условия равновесия У Р Б П ≈2/5 Т2 Задача 9-2
  1. Вращающийся вокруг вертикальной оси однородный шар радиуса см аккуратно положили в круглое отверстие радиуса см, проделанное …
 РеспубликанскаяРесп. 1999 9 кл. Средняя и мгновенная скоростьУскорение. Равноускоренное движениеВращательное движение. Момент силы У Р Б П ≈2/5 Т5 Задача 10-5

На гладкой горизонтальной поверхности находится жесткий диск. Двумя стержнями, шарнирно закрепленными в точке А (ножницами), диск начинают сдвигать …

 РеспубликанскаяРесп. 1998 10 кл. Законы динамики НьютонаСтатика: условия равновесияУстойчивость, ветви равновесия и срыв У Р Б П ≈1/5 Т2 Задача 10-2

В горизонтальном однородном электростатическом поле находится
гладкий сферический купол, с вершины которого (точка ) отпускают
небольшую …

 РеспубликанскаяРесп. 2000 10 кл. Векторные характеристики движенияДвижение по окружностиЗаконы динамики Ньютона У Р Б П ≈1/5 Т1 Задача 10-1

Небольшая шайба выезжает на горизонтальную ленту транспортера, движущуюся с постоянной скоростью , перпендикулярно направлению ее движения. …

 РеспубликанскаяРесп. 2003 10 кл. Ускорение. Равноускоренное движениеВекторные характеристики движенияОтносительность движения. Сложение скоростей У Р Б П ≈2/5 Т2 Задача 10-2
  1. Небольшая шайба покоится на наклонной плоскости АВ, которая может вращаться относительно горизонтальной оси, проходящей через точку . Е …
 Городская3-й этап 2002 10 кл. Векторные характеристики движенияДвижение по окружностиЗаконы динамики Ньютона У Р Б П ≈2/5
← Подсказки