Решение

Республиканская олимпиада 1991 11 класс № 2

Пусть в некоторый момент одна бусинка находится на расстоянии от угла, вторая – на расстоянии . Так как , то из второго закона Ньютона следует:

то есть отношение ускорений равно отношению расстояний до вершины угла. За некоторый промежуток времени (малый) бусинки сместятся на и такие, что

и в новом положении соотношение

сохраняется.

Следовательно (вспомните гармонические колебания!), обе бусинки доберутся до угла одновременно.