Решение

Республиканская олимпиада 1996 9 класс № 2

Для решения задачи воспользуемся приемом дополнения. Заполним “вмятину” водой и закроем ее снизу крышкой, лежащей в плоскости

остального дна. Ясно, что система будет в равновесии. Какие силы действуют на полусферу? Во-первых, сила тяжести , во-вторых, сила реакции дна , равная по модулю силе давления всей жидкости на основании полусфер, в-третьих, это искомая сила давления жидкости на “вмятину”.
Имеем:

По правилу параллелограмма сила по модулю равна диагонали параллелограмма, построенного на векторах и . По теореме косинусов

Сила тяжести находится просто:

Для вычисления силы реакции опоры надо использовать среднее значение давления на круглое основание данного объема.

Подставляя эти выражения в формулу (2), получим искомый ответ Н.

Т2 Вспомним Архимеда!

(состоит из двух не связанных между собой задач)

 Городская3-й этап 2014 9 кл. Вращательное движение. Момент силыСтатика: условия равновесияУстойчивость, ветви равновесия и срыв У Р Б П ≈1/5 Т1 Задача 9-1

Задание 1. «Сосуд Мюнхгаузена»*
Согласно рассказам небезызвестного барона, он в трудную минуту смог поднять себя вместе с лошадью из трясины, дабы …

 РеспубликанскаяРесп. 2005 9 кл. Статика: условия равновесияСила тяжести и вес телаМодель сплошной среды. Плотность У Р Б П ≈1/5 Т1 Задача 10-1

При сливе воды через цилиндрическое отверстие в дне сосуда часть воды остается на дне. В случае частичного смачивания материала дна сосуда профиль …

 РеспубликанскаяРесп. 1990 10 кл. Статика: условия равновесияГидростатика. Закон ПаскаляПоверхностное натяжение и капиллярные явления У Р Б П ≈1/5 Т2 Задача 9-2

В вертикальный цилиндрический сосуд с жидким маслом опустили шарик массой , который стал погружаться с постоянной скоростью. На сколько …

 РеспубликанскаяРесп. 1993 9 кл. Равномерное движениеЗаконы динамики НьютонаСтатика: условия равновесия У Р Б П ≈1/5 Т5 Задача 11-5

Вода движется со скоростью мс по стальной трубе радиуса см. В некоторый момент времени трубу …

 РеспубликанскаяРесп. 1998 11 кл. Законы динамики НьютонаСтатика: условия равновесияДеформации и упругие свойства тел У Р Б П ≈1/5 Т3 Задача 10-3
  1. Проводящая жидкость плотности и удельного сопротивления Missing superscript or subscript argument\rho^ налита доверху в сосуд размерами , помещенный в …
 Городская3-й этап 2002 10 кл. Статика: условия равновесияСила тяжести и вес телаМодель сплошной среды. Плотность У Р Б П ≈1/5
← Условие