Электронный термометр — решение

Решение

Республиканская олимпиада 2015 10 класс № Э1

Зависимость показаний электронного термометра от времени при нагреве. Глубина погружения термометра в воду $см$ .

, с	$эл$ , $С$
0	23,7
4,87	31,7
8,83	36,8
12,1	39,6
17,4	41,4
20,8	42,3
26,5	43,0
33,8	43,5

График зависимости показания электронного термометра от времени при измерении температуры тёплой воды $э$ .

1.2. Зависимость показаний электронного термометра от времени при охлаждении термометра в воздухе до околокомнатной температуры $э$ .

, с	$эл$ , $С$
0	41,6
11,8	34,1
16,8	32,2
22,5	30,8
27,7	30,0
34,3	29,1
46,3	27,9
62,5	26,8
83,7	25,6
113	24,6
157	23,8

График зависимости показаний электронного термометра от времени при охлаждении термометра в воздухе до околокомнатной температуры $э$ .

1.3. Мощность теплоотдачи термометра с одной стороны можно определить

Где

– количество теплоты, отдаваемое электронным термометром за промежуток времени между двумя «соседними» показаниями,

– теплоёмкость термометра,

– разность двух «соседних» показаний термометра,

– промежуток времени между двумя «соседними» показаниями термометра.

С другой стороны при охлаждении тела мощность теплоотдачи прямо пропорциональна разности температур тела и окружающей среды $т с р$

$т с р$

Где – коэффициент теплоотдачи.

Приравнивая правые части (1) и (2) получим:

$т с р$

То есть прямо пропорциональна $т с р$ .

Построив график зависимости $т с р$ , определим интервалы температур, в которых мощность теплоотдачи электронного термометра при охлаждении пропорциональна разности показаний электронного термометра и температуры окружающей среды.

Разность температур термометра и окружающего воздуха определим как

$т с р ср$

Отношение определим

Перед экспериментом термометр был погружен в теплую воду на см и на нём установились показания С. Температура окружающего воздуха во время эксперимента $ср$ С.

, с	$эл$ , С	$т с р$ , С
0	41,6
11,8	34,1	14,9	0,636
16,8	32,2	10,2	0,380
22,5	30,8	8,5	0,246
27,7	30,0	7,4	0,154
34,3	29,1	6,6	0,136
46,3	27,9	5,5	0,100
62,5	26,8	4,4	0,068
83,7	25,6	3,2	0,057
113	24,6	2,1	0,034
157	23,8	1,2	0,018

Данный график имеет излом в области разности показаний термометра и температуры окружающего воздуха С. Это свидетельствует о том, что коэффициент теплоотдачи термометра не остаётся постоянным в процессе его охлаждения. Прямая

пропорциональность мощности теплоотдачи электронного термометра разности его показаний и температуры окружающей среды наблюдается лишь при $т с р$ .

2.1. Исследование зависимости разности окончательных показаний электронного и спиртового термометров при измерении температуры тёплой воды от глубины погружения электронного термометра.

t, эл, °C	t, сп, °C на одном сп, °С h, ∆t°С °С уровне с электронным термометром	t, сп, °C в центре жидкости	h, см	$С$
45,0	44,0	44,0	15,3	1,0
43,5	42,0	42,0	11	1,5
43,9	43,0	43,0	8,2	0,9
43,2	41,5	41,5	7,5	1,7
45,1	43,0	43,0	5,5	2,1
44,5	43,0	43,0	3,8	1,5
39,6	43,5	43,5	1,7	-3,9
32,4	42,0	42,0	1,0	-9,6
31,7	42,5	43,5	0,6	-10,8
29,4	41,0	43,0	0,2	-11,6

При погружении термометров жидкость на глубину более 4 см электронный термометр показывает значения температуры на $С$ больше чем спиртовой термометр. При погружении «носика» термометра в верхний слой жидкости и электронный и спиртовой термометры показывают значения температуры меньше чем в центре жидкости, однако у электронного термометра эти различия гораздо существеннее и наблюдаются в значительно большей толщине верхнего слоя.

3.1. При использовании электронного термометра необходимо принимать во внимание следующее:

при измерении температуры жидкости термометр должен погружаться на глубину не менее 4 см,
время ожидания для установления показаний термометра должно составлять порядка 50 с.

← Подсказки Режим тренировки →

Решение

Похожие задачи