Решение

Городская олимпиада (3-й этап) 2003 9 класс № 3

Рассмотрим ход лучей через центрированную систему линз.

Лучи, попадающие на первую линзу, после преломления в ней образуют параллельный пучок лучей, который после преломления во второй линзе образует сходящийся конус лучей. Следовательно, эти лучи образуют на экране освещенный кружок, радиус которого легко найти с помощью рисунка:

см

Лучи, не попавшие на первую линзу, но преломившиеся во второй образуют на экране кольцо с внешним радиусом, равным радиусу второй линзы см. Внутренний радиус кольца найти также не трудно

см

После смещения второй линзы ход лучей также изменится.

Однако можно заметить, что границы освещенных областей, по-прежнему останутся окружностями тех же радиусов, произойдет только их смещение. Центры центрального освещенного кружка и внутренней границы освещенного кольца сместятся относительно первоначального положения на величину , которую можно найти с помощью рисунка

см