Режим тренировки Edu
Баллы скрыты. Решайте по частям: открывайте подсказки и ответ только когда застряли, отмечайте решённое.Для изучения характеристик различных элементов электрических цепей необходимо изменять напряжение. Для изменения напряжения используются различные способы. В данной задаче вам предстоит исследовать возможности изменения напряжения на исследуемом элементе с помощью реостата с максимальным сопротивлением примерно равным
Реостат можно использовать в цепи как резистор с переменным сопротивлением (обозначение 1) с двумя выводами, либо как потенциометр (обозначение 2) с тремя выводами. В качестве нагрузки во всех случаях используйте второй реостат, как переменный резистор.
1.1 Измерьте максимальное напряжение на источнике
Подключи вольтметр непосредственно к клеммам источника и убедись, что ключ разомкнут. Обрати внимание на наибольшее показание вольтметра при нормальной полярности.
Измерение производится напрямую вольтметром, учитывая, что прибор должен быть подключён параллельно источнику и показывать его выходное напряжение без нагрузки.
- Соедини вольтметр параллельно выводам источника через разомкнутый ключ.
- Установи вольтметр на подходящий предел и прочитай установившееся показание
. - Проверь повторно, поменяв предел измерения, чтобы исключить погрешности прибора.
- Запиши полученное значение
— оно понадобится в дальнейших расчётах и сравнениях.
1.1 В результате измерений получено значение
Примечание. Данное значение может быть иным, в зависимости от типа ЛИП или свежести батарейки.
1.2 Измерьте максимальные сопротивления обоих реостатов
В дальнейшем реостат с сопротивлением
В двух следующих частях Вам предстоит исследовать две схемы регулируемого источника («цепь питания»). Схемы «цепи питания» приведены в условии задачи. Включайте цепь питания только во время проведения измерений.
К этим схемам необходимо подключать «цепь нагрузки». Сопротивление нагрузки должно изменяться в максимально возможном диапазоне. Используя предоставленные измерительные приборы, Вам будет необходимо измерять сопротивление нагрузки и напряжение на нем.
Нужно определить максимальное (номинальное) сопротивление каждого реостата. Представь, как можно получить это сопротивление при измерениях напряжения и тока.
Измеряй сопротивление, зарегистрировав напряжение и ток через реостат и используя закон Ома для участка цепи.
- Собери цепь: источник — реостат — амперметр последовательно; вольтметр подключи параллельно реостату.
- Установи реостат в положение максимального сопротивления и измерь напряжение
на нём и ток через него. - Вычисли максимальное сопротивление по закону Ома: вырази
из соотношения между и . - Повтори для второго реостата и запиши
и .
1.3 Приведите электрическую схему «цепи нагрузки», удовлетворяющую этим требованиям. Опишите, как Вы будете измерять сопротивление нагрузки.
Нужна схема нагрузки, дающая максимально широкий диапазон сопротивлений; подумай, как использовать второй реостат как переменный резистор и как измерить его сопротивление в работе.
Для определения сопротивления нагрузки измеряй одновременно напряжение на ней и ток через неё и затем используй закон Ома для участка цепи.
- Оформи нагрузку как второй реостат, включённый последовательно с амперметром; вольтметр подключи параллельно этому реостату.
- Изменяй сопротивление реостата, добиваясь максимально возможного диапазона значений от минимального до максимального положения.
- Для каждого положения измеряй
и на нагрузке и вычисляй по закону Ома. - Заполни таблицу измерений значениями
, и для дальнейшего анализа.
2.1 Считая источник идеальным источником напряжения, рассчитайте, в каких пределах
Посмотри на схему: реостат в цепи питания находится последовательно с нагрузкой, а напряжение на нагрузке зависит от делителя напряжения. Представь крайние положения реостата в цепи питания.
Запиши уравнение для делителя напряжения в цепи последовательных сопротивлений и примени закон Ома для отношений напряжений и сопротивлений.
- Обозначь сопротивление реостата в цепи питания как
и сопротивление нагрузки как ; запиши, что суммарное напряжение источника распределяется на этих сопротивлениях. - Применяй закон Ома и соотношение для делителя напряжения, чтобы получить уравнение, связывающее
, , и . - Рассмотри два предельных случая:
в положении минимального сопротивления и в положении максимального сопротивления. - Вырази
и из полученной системы уравнений в терминах , и граничных значений .
2.1 Не сложно подсчитать, что напряжение на нагрузке должно быть равно (если считать напряжение источника постоянным):
Соответственно, максимально напряжение на нагрузке будет при отключенном резисторе в цепи питания (при
А минимальное напряжение при полностью включенном резисторе в цепи питания (при
2.2 Измерьте зависимости максимального
Измерения нужно проводить для ряда значений сопротивления нагрузки, регистрируя напряжение и ток в двух режимах реостата в цепи питания (минимальное и максимальное).
Для каждой установки используй метод, где по парам измерений
- Для выбранного набора положений реостата нагрузки зафиксируй одно значение
, установив его по показаниям и (см. 1.3). - Для каждого значения
замерь и при максимальном , затем и при минимальном . - Вычисли
по формулам и и при необходимости усредни их. - Заполни таблицу измерений
, , , , для построения графиков.
2.2 Измерения проводились в следующей последовательности: Устанавливалось некоторое значение сопротивление резистора
значение напряжения через резистор
Все эти результаты приведены в Таблице 1.
Таблица 1.
| 1,600 | 0,250 | 2,950 | 0,460 | 6,400 | 6,413 | 6,407 | 3,7 | 1,851 |
| 1,400 | 0,275 | 2,800 | 0,550 | 5,091 | 5,091 | 5,091 | 3,7 | 1,639 |
| 1,200 | 0,300 | 2,600 | 0,675 | 4,000 | 3,852 | 3,926 | 3,7 | 1,407 |
| 1,000 | 0,325 | 2,400 | 0,800 | 3,077 | 3,000 | 3,038 | 3,7 | 1,191 |
| 0,800 | 0,350 | 2,200 | 0,945 | 2,286 | 2,328 | 2,307 | 3,7 | 0,980 |
| 0,620 | 0,375 | 2,000 | 1,150 | 1,653 | 1,739 | 1,696 | 3,7 | 0,775 |
| 0,590 | 0,360 | 1,800 | 1,175 | 1,639 | 1,532 | 1,585 | 3,7 | 0,735 |
| 0,410 | 0,390 | 1,600 | 1,275 | 1,051 | 1,255 | 1,153 | 3,7 | 0,565 |
| 0,400 | 0,400 | 1,400 | 1,350 | 1,000 | 1,037 | 1,019 | 3,7 | 0,508 |
| 0,300 | 0,410 | 1,200 | 1,525 | 0,732 | 0,787 | 0,759 | 3,7 | 0,392 |
| 0,210 | 0,420 | 1,000 | 1,675 | 0,500 | 0,597 | 0,549 | 3,7 | 0,292 |
| 0,180 | 0,430 | 0,800 | 1,775 | 0,419 | 0,451 | 0,435 | 3,7 | 0,235 |
2.3 Постройте графики полученных зависимостей. На этом же бланке постройте графики теоретических зависимостей, рассчитанные по формулам, полученными Вами в п. 2.1.
2.4 Качественно объясните причины наблюдающихся различий.
Сравни теоретические кривые и экспериментальные точки при разных сопротивлениях нагрузки и разных токах. Подумай, какие реальные факторы могли изменять параметры цепи при увеличении тока.
Учти, что для качественного объяснения нужно записать уравнения цепи с учётом всех неидеальностей: внутреннего сопротивления источника, сопротивлений контактов и влияния приборов, и применить закон Ома к замкнутой цепи.
- Нарисуй эквивалентную схему, включающую источник с некоторым внутренним сопротивлением, реостаты и сопротивления приборов.
- Запиши уравнение баланса напряжений и выражение для напряжения на нагрузке через эти сопротивления.
- Оцени, как изменение тока (и связанное с ним нагревание и изменение контактов) меняет значения внутренних сопротивлений и тем самым влияет на напряжение на нагрузке.
- Из полученной системы уравнений выразите величину снижения напряжения на нагрузке как функцию параметров цепи и их изменений.
2.4 Во всем диапазоне теоретические значения напряжений заметно превышают измеренный значения. Единственная возможная причина — уменьшение напряжения источника при увеличении силы тока через него.
Теоретическое дополнение (от участников олимпиады не требуется!)
Объяснение полученных зависимостей не сложно, если знать такие характеристики источника, как ЭДС и внутреннее сопротивление. Однако эти понятия не входят в программу курса физики 9 класса, поэтому и дано такое краткое объяснение.
С учетом внутреннего сопротивления источника
На рисунке приведены результаты расчетов по этим формулам, для наглядности оставлены экспериментальные данные.
Как видно, наблюдается вполне приличное соответствие.
3.1 Считая источник идеальным источником напряжения, рассчитайте, в каких пределах
В этой схеме реостат включён как потенциальный делитель (трёхвыводный), поэтому напряжение на нагрузке определяется положением движка и сопротивлением нагрузки относительно сегмента реостата.
Применяй соотношения для делителя напряжения и закон Ома для участка, учитывая, что часть реостата остаётся вне цепи нагрузки в разных положениях движка.
- Обозначь сопротивления верхней и нижней частей реостата питания через соответствующие переменные и запиши, как суммарно распределяется
между ними и нагрузкой. - Запиши уравнения для напряжения на нагрузке в зависимости от относительного положения движка и от
с применением закона Ома. - Рассмотри крайние положения движка, дающие
и при данном . - Вырази
и из полученной системы в терминах , и граничных значений сегментов реостата.
3.2 Измерьте зависимости максимального
3.2 Измерения подтверждают, что минимальное значение напряжения на нагрузке равно нулю, поэтому эти данные не приводятся. Методика измерения аналогично той, которая описана в части 2. Результаты измерений и расчетов приведены в Таблице 2. По этим данным построен соответствующий график. Для экономии места теоретическое постоянное значение
Таблица 2.
| 2,400 | 0,375 | 6,400 |
| 2,300 | 0,450 | 5,111 |
| 2,200 | 0,550 | 4,000 |
| 2,000 | 0,710 | 2,817 |
| 1,800 | 0,875 | 2,057 |
| 1,600 | 1,050 | 1,524 |
| 1,400 | 1,175 | 1,191 |
| 1,200 | 1,375 | 0,873 |
| 1,000 | 1,450 | 0,690 |
| 0,800 | 1,750 | 0,457 |
| 0,400 | 1,925 | 0,208 |
3.3 Постройте графики полученных зависимостей. На этом же бланке постройте графики теоретических зависимостей, рассчитанные по формулам, полученными Вами в п. 3.1.
3.4 Качественно объясните причины наблюдающихся различий.
Сравни поведение схемы-потенциометра с первой схемой; подумай, как переключение на трёхвыводный режим влияет на нагрузку источника и на падение напряжения.
Качественно учти влияние внутреннего сопротивления источника, сопротивления сегментов реостата и возможного тока через неиспользуемую часть реостата на итоговые значения напряжения.
- Проанализируй, как распределение сопротивлений внутри реостата-питания меняет ток через источник и, соответственно, напряжение на нагрузке.
- Назови факторы, приводящие к расхождению экспериментальных и теоретических кривых (внутреннее сопротивление источника, ток через ненагруженные сегменты, нагрев и контакты).
- Покажи, почему в некоторых диапазонах
схема-потенциометр даёт лучшие или худшие соответствия теории по сравнению с первой схемой. - Сформулируй качественный вывод о том, при каких условиях каждая схема даёт более стабильное/широкое регулирование напряжения.
3.4 В этой схеме максимально возможное значение напряжения значительно меньше теоретического. Основная причина та же – падение напряжения (точнее ЭДС источника).
Дополнение. Можно провести точные расчет верхней границы напряжения с учетом ЭДС и внутреннего сопротивления источника. Результаты этих расчетов хорошо согласуются с экспериментальными данными.
4.1 Приведите схему цепи, использованную Вами.
Подключи реостат напрямую к источнику через ключ и организуй измерения напряжения на реостате и тока через него; представь схему подключения приборов.
Схема — последовательное соединение источника, амперметра и реостата; вольтметр подключён параллельно реостату для измерения
- Нарисуй схему: источник — ключ — амперметр — реостат — возврат к источнику; вольтметр параллельно реостату.
- Убедись в правильной полярности и выбранных пределах приборов.
- Подготовься к серии измерений при разных положениях реостата.
- Запиши схему в отчёт для п.4.2–4.4.
4.2 Изменяя сопротивление реостата, измерьте зависимость напряжения
4.3 Постройте график полученной зависимости
4.4 Постройте график зависимости мощности, выделяющейся на реостате от его сопротивления. Качественно объясните полученную зависимость.
УТВЕРЖДАЮ
Заместитель председателя оргкомитета заключительного этапа
Республиканской олимпиады Заместитель Министра образования
В.А. Будкевич
«__» декабря 2012 г.
Республиканская физическая олимпиада 2013 год
(III этап)
Экспериментальный тур
Построй зависимость мощности, рассеиваемой на реостате, от его сопротивления; вспомни, что мощность связана с током и напряжением на нагрузке.
Используй выражения мощности в виде
- Для каждой измеренной пары
и вычисли мощность на реостате как и занеси в таблицу вместе с . - Построй график зависимости
: по оси абсцисс отложи , по ординате — . - Объясни форму кривой: почему существует максимум мощности при некотором значении
и что происходит при очень малых и очень больших . - Вырази положение максимума мощности через параметры источника и нагрузки (оставь алгебраическое выражение для дальнейших вычислений).








