Правду ли нам говорят? — решение

Решение

Городская олимпиада (3-й этап) 2016 9 класс № Э2

1.1

1.1 Результаты измерений зависимостей напряжения на вольтметре и силы тока через амперметр от номера точки подключения приведены в Таблице 1. Также в ней приведены и результаты расчетов, которые требуются в последующих пунктах этой части задания.

Таблица 1.

	, А	, В	, Ом
0	0,45	1,55	3,444
1	0,25	2,45	9,800
2	0,20	2,70	13,500
3	0,15	2,95	19,667
4	0,11	3,09	28,091
5	0,10	3,20	32,000

1.2

1.2 Из закона Ома следует, что сила тока в цепи равна

1.3

1.3 Из этой формулы следует, что отношение линейно зависит от номера точки подключения.

График данной зависимости показан на рисунке.

Из вида функции (2) следует, что коэффициент наклона графика равен сопротивлению , а его сдвиг сопротивлению амперметра . Из данного графика находим
$Ом Ом$

Погрешности данных значений также могут быть оценены графически (либо другим способом). В любом случае они оказывается не менее $Ом$ .

2.1

2.1 Результаты измерений зависимости напряжения на вольтметре от номера точки подключения приведены в Таблице 2.

Таблица 2.

	, В
0	4,50	1,00
1	1,60	2,81
2	0,95	4,74
3	0,70	6,43
4	0,55	8,18
5	0,45	10,00

2.2

2.2 Для получения теоретической зависимости напряжения и номера точки подключения запишем закон Ома для данной цепи

Из этой формулы следует, что измеряемое напряжение на вольтметре определяется формулой

2.3

2.3 Из полученного выражение следует, что величина линейно зависит от номера точки подключения:

График этой функции показан на рисунке. Сдвиг прямой с высокой точностью равен 1, что подтверждает применимость формулы (5), коэффициент наклона прямой примерно равен . Из формулы (5) следует, что этот коэффициент равен отношению . Это позволяет найти значение сопротивления вольтметра (в наших измерениях использовались резисторы $кОм$ ):
$кОм$

3.1

3.1 Экспериментальная зависимость напряжения на вольтметре от номера точки подключения приведена в Таблице 3.

Таблица 3.

	, В		Теор.
0	4,45	1,01	1,00
1	1,45	3,10	3,08
2	0,85	5,29	5,33
3	0,55	8,18	7,99
4	0,35	12,86	12,32
5	0,00

3.2

3.2 Для расчета теоретической зависимости запишем соотношения для токов и напряжений:

Здесь - сила тока через источник, которая равна сумме сил токов через вольтметр и параллельную ему цепь

Из этих уравнений следует, что измеряемое напряжение равно

3.3

3.3 В соответствии с полученной формулой величина описывается формулой

Результаты расчетов этой величины (экспериментальной и теоретической) приведены в таблице 3. Графики полученных зависимостей показаны на следующем рисунке (кружки – экспериментальные значения, сплошная линия теоретическая зависимость). Видно хорошее соответствие между полученными данными. Незначительные отличия объясняются неизбежными погрешностями измерений.

← Подсказки Режим тренировки →

Решение

Похожие задачи