Решение

Республиканская олимпиада 1995 10 класс № 1

Пусть зависимость силы натяжения в стержне от расстояния . Тогда , где – площадь поперечного сечения стержня. Рассмотрим движение малого участка стержня длиной ; согласно основному закону динамики имеем:

Отсюда:

где – тангенс угла наклона касательной к графику в соответствующей точке. Тогда:

гсм

и – углы наклона касательных к графику в сечениях 1 и 2.