Желтый ящик — решение

Решение

Республиканская олимпиада 2008 10 класс № Э2

Самое поразительное в данном ящике, что при подключении батарейки к любым двум выводам, горит только одна лампочка. При подключении к выводам 1-3 вторая лампочка не светится потому, что силы тока не хватает, чтобы раскалить ее спираль – она шунтируется резистором.
Для определения соответствия между выводами необходимо объединять выводы и определить при каком подключении начинают светиться обе лампочки. Это произойдет, если батарейка подключена к выводам 2 и соединенным вместе 1 и 3. Таким образом можно определить центральный вывод 2. Чтобы различить выводы 1 и 3 необходимо использовать амперметр – при подключении к батарейке выводов 2 и 3 сила тока будет больше, чем при подключении к выводам 1 и 2. Схема собрана таким образом, что «А»= 2; «В»=1; «С»=3.

2. Реально провести измерения по предложенной схеме, только подключая к измерительному устройству выводы 2 и 3, в этом случае измеряется вольтамперная характеристика лампочки и параллельно подключенного резистора; а также 2 и соединенных выводов 1 и 3 – в этом случае измеряется вольтамперная характеристика параллельно соединенных двух лампочек и резистора. При подключении одной лампочки (выводы 1,2) изменения напряжения при размыкании ключа

незначительны (не более одного деления).
Расчеты необходимых величин проводятся по следующим формулам:
Сопротивление части резистора, к которому подключается исследуемая цепь

сопротивление второй части

Сила тока в исследуемой цепи рассчитывается по формуле

Результаты измерений и расчетов при подключении выводов 2 и 3, приведены в таблице 1.

Таблица 1.

, В	, В	, В	, В	, Ом	, Ом	, А
0,40	4,00	0,55	4,00	0,89	5,61	0,19
0,60	4,00	0,85	4,00	1,38	5,12	0,23
0,80	4,00	1,20	4,00	1,95	4,55	0,29
1,00	4,00	1,60	4,00	2,60	3,90	0,38
1,20	4,00	1,90	4,00	3,09	3,41	0,43
1,40	4,00	2,15	4,00	3,49	3,01	0,46
1,60	4,00	2,45	4,00	3,98	2,52	0,55
1,80	3,95	2,70	4,00	4,39	2,11	0,61
2,00	3,85	2,95	4,00	4,79	1,71	0,67
2,20	3,50	3,30	4,00	5,36	1,14	0,73

При подключении выводов 2 и соединенных 1 и 3 получаются следующие результаты.

Таблица 2.

, В	, В	, В	, В	, Ом	, Ом	, А
0,40	4,00	0,60	4,00	0,98	5,53	0,24
0,60	4,00	0,95	4,00	1,54	4,96	0,30
0,80	4,00	1,35	4,00	2,19	4,31	0,38
1,00	4,00	1,70	4,00	2,76	3,74	0,44
1,20	4,00	2,00	4,00	3,25	3,25	0,49
1,40	3,95	2,30	4,00	3,74	2,76	0,55
1,60	3,95	2,60	4,00	4,23	2,28	0,65
1,80	3,85	2,85	4,00	4,63	1,87	0,71
2,00	3,25	3,35	4,00	5,44	1,06	0,82

При заданном напряжении на входе исследуемой цепи силы токов определяются по формулам:
в первом случае
$л а м п$
во втором
$л а м п$
Из этих формул следует, что силы токов через лампочку и резистор могут быть пересчитаны следующим образом:
$л а м п$
Результаты расчетов приведены на графиках.

Вольтамперные характеристики

Как видно точность измерений не высока, но, тем не менее, зависимость между токов и напряжением на резисторе может быть признана пропорциональной. По наклону графика определяется сопротивление резистора $Ом$ . Отметим, что точное значения сопротивления равно $Ом$ .

Дополнение.

Точность измерений можно сделать существенно выше, используя для измерений числовой мультиметр. Графики, построенные по измерениям с помощью мультиметра, показаны ниже.

← Подсказки

Решение

Похожие задачи