Решение
Республиканская олимпиада 2010 11 класс № Э2Для изучения фотоэлемента, который обладает большим внутренним сопротивлением, необходимо использовать следующую схему. Здесь резистор с сопротивлением
Формулы для расчета силы тока, сопротивления нагрузки, и мощности выделяющейся на ней приведены в предыдущей задаче. Поэтому можно приступать к изложению полученных результатов.
В Таблице 1. приведены результаты измерений напряжений и расчетов сил токов, сопротивлений и мощностей при освещении фотоэлемента лампочкой без светофильтра и со светофильтром.
Таблица 1. Фотоэлемент – источник энергии.
| Без светофильтра | Со светофильтром | ||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
Графики зависимости напряжения на нагрузке от силы тока, на первый взгляд, необычны (или неправильны?) – нет привычной линейной зависимости! Но ведь источником является полупроводниковый фотоэлемент, а его внутреннее сопротивление зависит от силы тока, поэтому и зависимость получается нелинейной. При большей интенсивности света и напряжение и сила тока, «выдаваемые» фотоэлементом больше, соответственно больше и мощность! Отсюда следует «неожиданный» вывод – хочешь получить большую мощность, ярче свети! Зависимости мощности от сопротивления нагрузки имеют максимумы, но их положение не может быть рассчитано аналитически, так как не известна аналитическая зависимость силы тока от напряжения (а кроме того,
внутреннее сопротивление, ЭДС и т.д.). По представленным графикам можно сделать вывод, что увеличение интенсивности приводит к уменьшению внутреннего сопротивления (это видно по смещению максимума мощности).
Численное значение мощности (даже максимальной) однозначно подтверждает истину – китайские калькуляторы не помогут нашей Республике решить энергетические проблемы!
Часть 2. Фотоэлемент как измеритель интенсивности света.
Очевидно, что измеряемой величиной должна быть сила тока, либо напряжение на нагрузке. При непосредственному подключению вольтметра к фотоэлементу оказывается, что регистрируемое напряжение (практически равное ЭДС фотоэлемента из-за значительного сопротивления вольтметра) очень слабо зависит от освещенности фотоэлемента. Однако заранее не очевидно, при каком сопротивлении внешней цепи следует производить измерения – слишком много факторов влияет на этот выбор. Основным критерием выбора должна быть чувствительность фотоприемника, отношение его изменения его показаний к изменению интенсивности света3
Основная проблема выполнения данной части задания заключается в том, что интенсивность падающего света меняется по заранее неизвестному закону.
Действительно, пусть коэффициент пропускания одного светофильтра равен
Но беда в том, что коэффициент пропускания
Для этого можно использовать следующую последовательность действий:
- предположим, что фотоэлемент линейный, то есть измеряемое напряжение пропорционально интенсивности;
- измерим зависимость показаний фотометра от числа светофильтров
- построим ее в логарифмическом масштабе
3 Мы обозначили интенсивность света символом
- найдем коэффициент наклона (если получится линейная зависимость), который согласно формуле (3) равен
и определим коэффициент пропускания ; - рассчитаем интенсивности света, прошедшего через
светофильтров по формуле (1); - наконец, построим зависимости измеряемого напряжения от интенсивности падающего света!
Если получаться линейные зависимости, то наше первое предположение верно! А если не получится? Будем оптимистами!
Итак, в Таблице 2 приведены результаты измерений и расчетов по предложенной схеме. А ниже показаны графики зависимости напряжения на нагрузке от числа светофильтров.
Таблица 2. Фотоэлемент – измеритель интенсивности света.
| 0 | 0,86 | -0,151 | 1,58 | 0,457 | 1,00 |
| 1 | 0,61 | -0,494 | 1,30 | 0,262 | 0,77 |
| 2 | 0,48 | -0,734 | 1,03 | 0,030 | 0,59 |
| 3 | 0,36 | -1,022 | 0,80 | -0,223 | 0,46 |
| 4 | 0,28 | -1,273 | 0,63 | -0,462 | 0,35 |
| 5 | 0,21 | -1,561 | 0,47 | -0,755 | 0,27 |

Наконец завершающий аккорд – зависимость измеряемого напряжения от интенсивности света. Получены практически линейные зависимости, особенно для меньшего сопротивления. При большем сопротивлении – чувствительность больше, но уже проявляется нелинейность. Так, что остается свобода выбора на свой вкус!
Примечания
- 3. i , , Мыобозначилиинтенсивностьсветасимволомчтобынепутатьссилойтокахотяонавэтойчасти фигурировать не будет. Как это часто бывает в оптических измерения интесиность света будем измерять в некоторых относительных единицах. ↩


