Решение

Республиканская олимпиада 2011 10 класс № 3
  1. Сила тока в цепи:

    где
    - разность потенциалов между пластинами конденсатора.
    Сразу после замыкания ключа заряд на конденсаторе (и, соответственно, напряжение) равен нулю, а ток максимален и определяется внутренним сопротивлением источника:


    Когда конденсатор зарядится, разность потенциалов между пластинами станет равной ЭДС источника, а ток станет равным нулю.


    Качественные графики зависимости тока и напряжения от времени приведены на рис. 1.
    Рис. 1

Для проведения простых качественных рассуждений можно считать, что в начальный момент времени конденсатор ведет себя как резистор с очень малым сопротивлением, а в дальнейшем его сопротивление неограниченно возрастает.

  1. Эквивалентная электрическая схема изображена на рис. 2.
    В начальный момент времени сопротивление участка цепи, состоящего из параллельно включенных резистора и конденсатора, равно нулю. Поэтому разность потенциалов, регистрируемая вольтметром, равна нулю, а ток определяется внутренним сопротивлением источника:


    Через достаточно большой промежуток времени сопротивление участка цепи будет равно , значит ток будет равен:

    а напряжение:

Качественные графики зависимости тока и напряжения от времени приведены на
рис. 3.

Рис. 3.

  1. Эквивалентная электрическая схема изображена на рис. 4.
    В начальный момент времени по-прежнему:


    Через длительный промежуток времени зарядится правый
    конденсатор, и ток в цепи прекратится, т. е.:

    а напряжение:

    Зависимость силы тока в цепи качественно не изменится

    и будет приблизительно такой же, как и на рис. 1. При
    построении зависимости напряжения на левом
    конденсаторе от времени следует учесть, что в течение
    определенного времени конденсатор будет заряжаться,
    однако позже весь заряд «стечет» по параллельно
    присоединенному резистору.
    Качественный график зависимости напряжения,
    регистрируемого вольтметром, от времени представлен
    на рис. 5.
    Рис. 5

  2. Эквивалентная электрическая схема изображена на рис. 4.
    Как видно из рисунка, в цепь параллельно включены два
    конденсатора и резистор. Такое включение аналогично
    рассмотренному в п.2.

Рис. 6