Условие

Республиканская олимпиада 2011 10 класс № 1

  1. «Игрушка» При изготовлении колеса детской игрушки была допущена небольшая ошибка — тонкие диски, расположенные на жесткой оси длиной см, имели разные радиусы см и см. Определите радиус , окружности, которую опишет такое колесо, если его толкнуть без проскальзывания.

  2. «Автомобиль» При повороте автомобиля по окружности радиуса м его колеса вращаются с различными угловыми скоростями. Это возможно благодаря тому, что каждое колесо радиусом см имеет возможность независимого вращения (например, ось разбита на две полуоси). Расстояние между колесами м. Найдите разность угловых скоростей вращения колес автомобиля при повороте со скоростью кмч. Движение происходит без проскальзывания.

3. «Поезд» При повороте поезда используется жесткая ось, поэтому колеса имеют одинаковую угловую скорость вращения. В этом случае дискам вагонных колес придают форму усеченных конусов (см. рис.) с малым углом при вершине, что позволяет колесной паре поворачивать без проскальзывания: при повороте колеса смещаются на некоторое расстояние от центра поворота так, чтобы проскальзывание отсутствовало. Найдите смещение колесной пары поезда при повороте радиусом км. Расстояние между колесами поезда м, радиус колеса см.

  1. Рассмотрим два цилиндра радиусами и , между которыми без проскальзывания движется малый цилиндр. Определите угловую скорость вращения малого цилиндра вокруг собственной оси и угловую скорость движения центра малого цилиндра относительно точки . Рассчитайте численные значения скоростей и при следующих параметрах: угловая скорость вращения внутреннего цилиндра радс, внешнего радс, см, см. Рассмотрите различные случаи направления вращения внешнего и внутреннего цилиндров.
Т1 Лихо закручено

Справочные данные и параметры рассматриваемых систем:* трением и сопротивлением воздуха в данном задании пренебречь, ускорение свободного падения …

 Городская3-й этап 2024 10 кл. Векторные характеристики движенияДвижение по окружностиЗаконы динамики Ньютона У Р Б П ≈4/5 Т1 Двойное вращение

Колесо радиуса катится без проскальзывания по боковой поверхности диска (снаружи его). Центр колеса движется вокруг центра диска с постоянной …

 Городская3-й этап 2023 10 кл. Закон движения и основная задача кинематикиСредняя и мгновенная скоростьВекторные характеристики движения У Р Б П ≈3/5 Т2 Двойное скольжение

Справочные данные и параметры рассматриваемых систем:* трением и сопротивлением воздуха в данном задании пренебречь.

 Городская3-й этап 2024 9 кл. Равномерное движениеСредняя и мгновенная скоростьВекторные характеристики движения У Р Б П ≈3/5 Т3 Задача 11-3

Задача 3. «Электрический дрейф»*
В этой задаче мы предлагаем Вам описать движение заряженной частицы во взаимно перпендикулярных электрическом и …

 Городская3-й этап 2010 11 кл. Средняя и мгновенная скоростьВекторные характеристики движенияДвижение по окружности У Р Б П ≈4/5 Т2 Средние скорости

На рисунках приведены графики зависимостей модулей средних скоростей перемещений точки на ободе колеса от времени движения для трех видов движений. …

 Городская3-й этап 2016 10 кл. Равномерное движениеСредняя и мгновенная скоростьУскорение. Равноускоренное движение У Р Б П ≈3/5 Т1 Просто разминка

Ускорение свободного падения на поверхности Земли считать равным мс.

 Городская3-й этап 2007 10 кл. Равномерное движениеСредняя и мгновенная скоростьБаллистика: движение в поле тяжести У Р Б П ≈4/5
Смотреть решение →