0.1 Определите радиус окружности , по которой движется частица.

0.2 Определите угловую скорость вращения частицы.

0.3 Определите период вращения частицы по окружности.

Пусть в некоторой области пространства одновременно с магнитным полем существует перпендикулярное ему электрическое поле . Частица с положительным зарядом и массой влетает в эту область с некоторой скоростью. Вектор скорости лежит в плоскости перпендикулярной вектору магнитной индукции (рис. 1). Наличие электрического поля приведет к тому, что скорость частицы будет возрастать по мере смещения вдоль линий поля, а значит, будет увеличиваться радиус кривизны траектории. Это приведет к тому, что частица начнет медленно смещаться (дрейфовать) вдоль оси OX, и траектория движения будет иметь вид, изображенный на рисунке.

1.1 Используя это приближение, определите среднюю скорость движения частицы вдоль оси OX. Выразите эту скорость через напряженность электрического поля и индукцию магнитного поля .

2.1 Частица движется во взаимно перпендикулярных полях и . Проекция скорости на ось OX равна , на ось OY – (рис. 3). Запишите выражения для проекций ускорения и .
Рассмотрим колесо радиуса с осью радиуса , которое катится без проскальзывания вдоль оси OX со скоростью (рис.4).

2.2 Запишите выражения для проекций и скорости точки А, находящейся на колесе под углом к оси ОХ.

2.3 Запишите выражения для проекций и ускорения точки А.

2.4 Используя выражения, полученные в пунктах 2.2 и 2.3, определите связь между проекциями скоростей и ускорений.

2.5 Сравните уравнения пункта 2.1 и 2.4 и запишите точное выражение для скорости дрейфа.

Рис. 4