Нарисуй окружную траекторию и отметь вектор скорости и силу, действующую на частицу. Заметь, что в однородном магнитном поле модуль скорости остаётся постоянным, а сила всегда направлена к центру окружности.

Применяй второй закон Ньютона в форме для движения по кривой: модуль силы, направленной к центру, равен массе, умноженной на нормальное (центростремительное) ускорение.

1. Определи, какая сила обеспечивает центростремительное ускорение и запиши её модуль.
2. Запиши равенство между модулем этой силы и величиной центростремительного ускорения .
3. Вырази нормальное ускорение через угловую скорость и радиус траектории.
4. Вырази из полученной системы уравнений.

Вспомни, как период связан с угловой скоростью для равномерного вращения по окружности.

Применяй общую формулу и используй выражение для из предыдущего пункта.

1. Запиши .
2. Подставь найденную в 0.2 величину .
3. Вырази через , и .

Представь траекторию как верхнюю и нижнюю полуокружности с разными радиусами — центры смещены по OY, по OX за один полный оборот происходит маленькое смещение. Нарисуй радиусы верхней и нижней полуокружностей и обозначь скорости в верхней и нижней точках.

Используй закон сохранения энергии между верхней и нижней точками, учти работу электрического поля, и выражение для радиуса в магнитном поле . Также учти, что время обхода двух полуокружностей равно период вращения в чистом магнитном поле.

1. Вырази радиусы верхней и нижней полуокружностей через соответствующие скорости и с помощью .
2. Запиши дрейф как , где — время полного оборота; подставь для выражение из части 0.
3. Запиши уравнение изменения кинетической энергии между верхней и нижней точками, учти работу на смещении и вырази разность скоростей; затем вырази из полученной системы.

Поставь проекции сил на оси OX и OY: магнитная сила перпендикулярна скорости, электрическая направлена по OY. Подумай, какие составляющие ускорения при этом получатся.

Запиши проекции второго закона Ньютона для частицы: и , распиши силу Лоренца в проекциях.

1. Запиши компоненты вектора скорости и и подставь в проекции Лоренца.
2. Получишь выражения для и через , , , , и .
3. Оставь эти выражения как систему уравнений (не выполняя алгебры).

Запиши ускорение точки на колесе: оно центростремительное и направлено к центру окружности, вспомни его проекции в плане вращения.

Используй стандартные выражения центростремительного ускорения для вращения: по осям это будут , (проекции в выбранной геометрии).

1. Запиши проекции ускорения как функции : , .
2. Подумай, что это центростремительное ускорение точки относительно центра колеса.
3. Оставь эти выражения для дальнейшей подстановки.