Нарисуй схему установки и отметь начальные положения уровней воды и масла; подумай, какие величины тебе нужно измерять и с какой периодичностью.

Измерь координаты границ жидкостей как функции времени и занеси в таблицу; для анализа используй графики «координата — время» и «координата/время».

1. Подпиши оси и выбери нулевые отметки для высот в обоих сосудaх.
2. Запиши в таблицу моменты времени t_k и соответствующие высоты x_k (для масла и для воды).
3. Построй графики x(t) для каждого столбика и проверь поведение на начальном и установившемся этапах.
4. Проанализируй погрешности измерений и на их основе оцени доверительные интервалы для точек графика.

Посмотри на направление перетекания: масло поднимается по одной трубке, вода опускается по другой — это подсказывает взаимное расположение концов трубок внутри пробки.

Предположи такую геометрию, при которой верхний конец одной тонкой трубки оказывается ниже верхнего уровня другой и наоборот; представь проход трубок через поролон как непрерывные каналы, соединяющие верхний и нижний сосуды.

1. Нарисуй поперечный и продольный срезы пробки с двумя тонкими трубками.
2. Отметь, где находятся верхние и нижние концы каждой тонкой трубки относительно поверхности сосудов.
3. Покажи стрелками направления потоков (масло вверх, вода вниз) и подпиши, какие уровни они соединяют.
4. Сделай вывод, почему при такой компоновке наблюдается перетекание в показанном направлении.

Подумай, от чего зависит скорость течения по тонкой трубке — от разности давлений на её концах, которая изменяется с высотой столбика.

Запиши гидростатические давления в верхней и нижней частях трубок (общий вид: давление = давление в верхней части + плотность·g·высота) и используй предположение, что скорость потока пропорциональна разности давлений на концах трубки.

1. Обозначь давления в верхних частях сосудов как P0 и P1 и выпиши выражения гидростатического давления в соответствующих сечениях трубок с учётом высоты x столбика.
2. Запиши уравнения для скорости потока по каждой трубке в виде пропорциональности между разностью давлений и скорости (с учётом коэффицентов, зависящих от геометрии и вязкости).
3. Сложи эти два уравнения, сократив неизвестные P0 и P1, и приведи подобные члены.
4. Вырази v из полученного линейного уравнения и получишь зависимость вида (выразите и через параметры системы).

Вычисли скорости из экспериментальных точек, чтобы сравнить эксперимент с предположенной линейной зависимостью v(h).

Вычисляй скорости по симметричной разностной схеме и проведи линейную аппроксимацию зависимости методом наименьших квадратов.

1. Составь таблицу: для каждой средней точки используй соседние точки, чтобы получить по симметричной схеме.
2. Построй график versus и визуально оцени пригодность линейной модели.
3. Применив метод МНК, найди коэффициенты наклона и сдвига линейной аппроксимации (коэффициенты и ).
4. Оцени погрешности коэффициентов и выведи вывод о выполнении зависимости (выразите и из полученной системы данных).

Отметь нулевую точку для длины намокшей части бумаги и регулярно фиксируй её прирост во времени; думай о том, как точно определять границу намокания.

Заполняй таблицу значений x(t) и построй график «длина намокшей части — время»; также заранее подготовь преобразования данных для проверки предполагаемой квадратичной зависимости.

1. Нанеси шкалу на бумагу и зафиксируй момент начала опыта и начальную длину x0.
2. Снимай значения x(t) через равные промежутки времени и заполняй таблицу.
3. Построй график x(t) и при необходимости построй вспомогательные графики (например, vs t).
4. Оцени систематические и случайные погрешности измерений.

Подумай, какие силы ведут подъем воды по бумаге: есть постоянная подъёмная сила (поверхностное натяжение) и сопротивление, растущее с величиной намокшего участка и скоростью движения.

Запиши баланс сил в общем виде: сила, поднимающая жидкость, равна сопротивлению, которое можно считать пропорциональным (где — длина намокшей части, — скорость её роста); это даёт уравнение вида .

1. Прими модель: поднимающая сила постоянна и равна , сопротивление пропорционально с коэффициентом .
2. Подставь в уравнение и перейди к приращениям: .
3. Интегрируй (или просуммируй приращения) от начального состояния до текущего, получив соотношение $x^2 \ 4. Вырази константу пропорциональности через и (то есть выразите из полученного соотношения).