Градуировка фотометра и изучение отражения света — решение

Решение

Республиканская олимпиада 2012 11 класс № Э2

Процессы в электрической цепи довольно быстротечны, поэтому необходимо собрать такую схему рис.5, чтобы при перемещении ключа из положения 1 в положение 2 конденсатор

заряжался, а при замыкании контактов 3 и 2 или 3 и 1 зарядка и разрядка конденсатора через внешнюю цепь отсутствовала! Учитывая сопротивление утечки конденсатора, необходимо за короткое время после замыкания контакта 2 и 3 производить мультиметром измерение напряжение на конденсаторе. Время переключения выключателя из положения 3,1 в 3,2 сравнимо с временем реакции человека ( с). Оценим время зарядки конденсатора при подключении контакта А последовательно с резисторами , если контакт 3 не замкнут с контактами 1 и 2.

R
Ом
$Д$
Ом
$Д$				6

Таким образом, для определения времени переключения переключателя подходит резистор Ом последовательно включенный с диодом, сопротивление которого равно $д$ Ом, т. к. время зарядки конденсатора существенно больше времени возможного переключения контакта.

Если считать ток зарядки конденсатора за время переключения ключа постоянным и равным $д$ , то и время зарядки конденсатора (время, когда контакты 3,1 разомкнуты, а контакты 3,2 не замкнуты) равно:

$д с$

Задание 11-2. Градуировка фотометра и изучение отражения света.

Вопрос 0. На заставке портрет Огюста Френеля – французского оптика, автора формул Френеля, описывающих интенсивности отраженного и преломленного света.

Часть 1. Фотометр - расходящийся пучок.

Оптическая схема показана на рисунке. Удобней располагать лампочку до фокуса линзы, в случае получается расходящийся световой пучок с резко очерченной границей. Для большего угла расхождения подставки линзы и лампочки – впритык друг к другу. Диаметр светового пятна измеряется с помощью линейки.

При неизменном расстоянии между лампочкой и линзой световой поток, падающий на линзу, остается неизменным. Поэтому интенсивность света в области круглого светового пятна оказывается обратно пропорциональной площади пятна, или обратно пропорциональной квадрату диаметра пятна.

Результаты измерений зависимости интенсивности от диаметра пятна приведены в таблице 1, зависимость интенсивности от показана на графике 1.

Таблица 1.

, мм	, отн. ед.
30	275	1,11

35	193	0,82
40	143	0,63
45	116	0,49
50	91	0,40
55	69	0,33
65	49	0,24
80	33	0,16

Получена практически линейная зависимость, что свидетельствует о линейности фотоприемника.

Часть 2. Фотометр - расходящийся пучок.

Оптическая схема остается неизменной. Расстояние до фотоприемника должно быть таким, чтобы диаметр пятна был минимальным, но при этом фотоприемник полностью освещен. Обозначим коэффициент поглощения одного светофильтра - , тогда коэффициент пропускания равен .

Если свет пройдет через фильтров, то его интенсивность окажется равной

Для линеаризации этой зависимости, прологарифмируем ее:

Таким образом, зависимость логарифма интенсивности от числа фильтров линейна, причем коэффициент наклона равен логарифму коэффициента поглощения.

Результаты измерений зависимости интенсивности от числа фильтров приведены в Таблице 2. Линеаризованная зависимость показана на графике 2.

Таблица 2.


0	176	5,170
1	98	4,585
2	61	4,111
3	35	3,555
4	19	2,944
5	12	2,485

Получена практически линейная зависимость, что еще раз подтверждает линейность работы фотоприемника. Параметры линейной зависимости , рассчитанные по методу наименьших квадратов равны:

Коэффициент поглощения (как следует из выражения (2)) рассчитывается по формуле

Погрешность коэффициента поглощения необходимо рассчитывать по формуле

Окончательно, для коэффициента пропускания получаем:

Часть 3. Отражение света от стеклянной пластинки.

Оптическая схема установки показана на рисунке. Опять удобно располагать лампочку до фокуса (собирается больший световой поток). Размеры пластинки позволяют отражать весь пучок, если расстояния от линзы до пластики и от пластинки фотоприемника примерно равны 20 см. Для измерения углов удобно разграфить лист бумаги. Не составляет труда построить равнобедренные треугольники со сторонами 20x20x3,5 см (тогда угол при вершине равен

) Перемещая фотоприемник по этой сетке, задаем двойной угол падения. Для измерения интенсивности падающего света фотоприемник следует расположить на оси пучка на таком же расстоянии, как и при измерении интенсивности отраженного света.

Результаты измерений приведены в Таблице 3. На графике 3 показана эта же зависимость. Интенсивность падающего света примерно 130 мВ

Таблица 3.

	, мВ
60	16,2	30	0,125
70	17,0	35	0,131
80	16,2	40	0,125
90	16,2	45	0,125
100	18,3	50	0,141
110	22,3	55	0,172
120	25,8	60	0,198
130	34,4	65	0,265
140	39,9	70	0,307
150	55,5	75	0,427
160	70,0	80	0,538

Главной особенностью полученной зависимости является резкое возрастание коэффициента отражения при углах падения больших .

Интересно сравнить полученную зависимость с теоретической зависимостью, рассчитанной по формулам Френеля. На графике 4 рассчитан коэффициент отражения неполяризованного света и показателя преломления пластики . Как видно эти результаты качественно согласуются.

Часть 4. Отражение от зеркал.

Так как размеры зеркал малы, то необходимо сфокусировать излучение них, т.е. поместить лампочку за фокусом линзы. В этом случае юстировка установки при изменении отражения достаточно сложна, поэтому результаты носят качественный характер. Важно отметить, что для диэлектрического зеркала коэффициент отражения уменьшается при увеличении угла падения, а для металлического - растет. Значения коэффициента отражения при угле падения в

примерно равны 70-80%. В таблице 4 и на соответствующем графике приведены результаты измерений.

Таблица 5.


30	0,89	0,41
35	0,86	0,49
40	0,78	0,54
45	0,77	0,66
50	0,68	0,88
55	0,61	0,97
60	0,56	0,90

← Подсказки Режим тренировки →

Решение

Похожие задачи