Нарисуй схему с точками съёма напряжений и подумай, как будут меняться напряжения на резисторах сразу после замыкания и в установившемся состоянии. Подготовь приборы так, чтобы успевать фиксировать показания во времени от момента замыкания.

Запиши напряжения на и как функции времени, начиная с момента замыкания ключа; затем построй обычные графики . Для оценки характерного времени преобразуй данные в полулогарифмический вид: график от будет линейным.

1. Нарисуй реальную цепь, укажи места подключения мультиметра для слежения за и и способ запуска секундомера.
2. Проведи серию измерений: замкнул — записал и через равные интервалы времени до установления состояния; после каждого опыта разрядил конденсатор.
3. Построй прямые графики и и определи их предельные (установившиеся) значения и .
4. Построй графики и от , найди наклоны прямых и выразите из полученной системы.

Посмотри на начальную часть графиков и на их предельные значения: как быстро напряжения подходят к установившимся уровням? Попробуй найти очевидную временную шкалу процесса.

Используй представление переходного процесса как экспоненциального приближения к установившемуся значению и метод полулогарифмической аппроксимации: даст прямую линию, наклон которой связан с обратным характерным временем.

1. Вычисли для каждой серии значений отклонение от стационарного значения .
2. Построй график от и найди наклон полученной прямой на начальном и среднем участках.
3. Определи обратную величину наклона как характерное время для каждого графика.
4. Выразите из полученной системы наклонов (для сравнения с экспериментальным значением укажи среднее и разброс).

Нарисуй схему разрядки конденсатора через мультиметр и перечисли, какие величины ты измеряешь при этом и как они зависят от времени.

Запиши уравнение, описывающее разряд конденсатора через сопротивление (вид зависимости напряжения от времени) и связь характерного времени релаксации с сопротивлением и ёмкостью.

1. Зарядь конденсатор, затем разряжай через мультиметр и измерь до нуля.
2. Построй график подходящей функции от времени (например, логарифмический для отклонения напряжения от установившегося значения) и найди численно характерное время как параметр кривой.
3. Воспользуйся соотношением между найденным , известной ёмкостью и суммарным сопротивлением цепи, чтобы составить уравнение для сопротивления мультиметра.
4. Вырази сопротивление мультиметра из полученной системы уравнений.

Посмотри на цепь из части 1 и выпиши, какие элементы соединены последовательно, а какие параллельно с конденсатором при замыкании ключа; отметь узлы и полярности.

Применяй законы Кирхгофа и уравнение для тока конденсатора ; в результате получишь систему дифференциальных уравнений для напряжений на , и на конденсаторе.

1. Запиши уравнение баланса напряжений по замкнутому контуру и выражение для тока через конденсатор .
2. Свяжи токи через резисторы и конденсатор через уравнение тока в узле (КИЗ/КНЗ) для данной схемы.
3. Реши полученную линейную дифференциальную систему в общем виде (экспоненциальные функции), выпиши предельные (стационарные) значения напряжений и начальные условия.
4. Выразите характерное время установления из полученной системы уравнений (подготовь форму для численной подстановки).

Подумай, какие реальные факторы в твоей установке могут изменить форму измеренных графиков по сравнению с идеальной моделью.

Перечисли и оцени вклад: внутреннее сопротивление источника, неточность , сопротивление и входной ток вольтметра, утечка через конденсатор, контактные сопротивления и паразитные ёмкости — каждый из этих факторов влияет на параметры экспоненциального затухания.

1. Составь список возможных причин расхождений и сопоставь каждую с тем, как она изменит уравнения (например, добавит дополнительное сопротивление или параллельную проводимость).
2. Оцени порядок величины влияния каждой причины на и на предельные значения напряжений, пользуясь эквивалентными схемами (последовательное/параллельное сложение сопротивлений).
3. Сравни полученные поправки с экспериментальным расхлёстом графиков и определи доминирующие причины расхождений.
4. Выразите вклады каждого учтённого эффекта в изменение характерного времени из полученной системы (оставь численные оценки для вычислений).