Подъемный механизм – винт — решение

Решение

Республиканская олимпиада 2015 9 класс № Э2

Часть 1. Почти теоретическая.

За один оборот винта нить размотается на величину (где $мм$ ), при этом груз поднимется на высоту, равную шагу винта $мм$ . Используя «золотое правило механики», запишем

Из этого выражение следует, что максимально возможный выигрыш в силе равен

Часть 2. Почти экспериментальная.

Результаты измерений зависимости сил ( - при подъеме, - при опускании) от массы подвешенного груза приведены в таблице 1.

Таблица 1.

, г	, Н	, Н	, Н
0	0,250	0,150	0,200
100	0,500	0,400	0,450
200	0,775	0,625	0,700
300	1,000	0,825	0,913
400	1,250	1,100	1,175
500	1,525	1,300	1,413
600	1,825	1,625	1,725
700	2,125	1,925	2,025
800	2,275	2,075	2,175

Графики полученных зависимостей показаны на рисунке.

Полученные зависимости являются практически линейными, но мало отличающимися друг от друга, что свидетельствует о существенной роли силы трения между болтом и гайкой.

Для расчета коэффициента трения необходимо провести теоретическое описание процесса подъема и опускания. Движение резьбы болта по резьбе гайки подобно движению груза по наклонной плоскости. Из рисунка следует, что действующие на болт (при его подъеме) силы равны