Условие

Республиканская олимпиада 2015 9 класс № Э1

Приборы и оборудование: Лист картона с миллиметровой бумагой, нитка, две кнопки, две гайки.

Некоторые функции, встречающиеся в физике достаточно сложны. Поэтому вместо точных (но сложных) функций используются более простые (но приближенные) функции. В данной работе Вы должны продемонстрировать умение обходится простыми приближенными методами при описании сложных процессов.

Часть 1. Прогиб.

Закрепите лист картона с миллиметровой бумагой вертикально на торце стола. К углу листа с помощью кнопки прикрепите один конец нитки. Второй конец нити закрепляйте на том же уровне, при этом нить, естественно будет провисать.

1.1 Измерьте зависимость величины провисания нити от расстояния между точками подвеса . Постройте график полученной зависимости.

1.2 Для приближенного описания полученной зависимости будем считать, что масса всей нити сосредоточена в ее центре. Для имитации этого приближения в центре нити прикрепите гайку. Измерьте зависимость величины провисания от расстояния между точками подвеса в этом случае. На том же бланке постройте график полученной зависимости.

1.3 Возможно более точное приближение к полученной в п. 1.1 зависимости можно получить, если массу нити сосредоточить в двух точках. Разделите нить на три равные части, к точкам деления прикрепите две гайки. Измерьте зависимость величины провисания от расстояния между точками подвеса в этом случае. На том же бланке построите график полученной зависимости.

Получите теоретическую формулу, описывающую зависимость .

1.4 Какое из приближений или лучше описывает зависимость . Уточните, что по вашему мнению, означает «лучше».

Часть 2. Положение равновесия.

Разделите нить на три части в отношении . К точкам деления прикрепите гайки.

2.1 Измерьте зависимости вертикальных и горизонтальных координат гаек от расстояния между точками подвеса . Постройте графики полученных зависимостей (на одном бланке , на другом ).

2.2 Докажите, что полученные значения соответствуют условиям равновесия гаек.
Свои доказательства обоснуйте формулами, расчетами и необходимыми графиками.