Нарисуй схему: нить с гайкой симметрично подвешена в двух точках, гайка в её середине. Подумай, какие отрезки образуют прямой треугольник на половине конструкции.

Применяй теорему Пифагора к правой (или левой) половине нити: длина половины нити связана с её горизонтальной и вертикальной проекциями.

1. Нарисуй половину установки: от опоры до гайки, отметь горизонтальную проекцию (половина расстояния между подвесами) и вертикальную (провисание ).
2. Обозначь длину половины нити как и горизонтальную проекцию как .
3. Запиши по теореме Пифагора соотношение между , и (получишь уравнение вида: квадрат длины = сумма квадратов проекций).
4. Вырази из полученной системы уравнений.

Нарисуй схему нити с двумя грузами, отметь точки деления на три равные части и проведи вертикаль через середину между опорами. Заметь симметрию конструкции вокруг средней вертикали.

Обозначь длину одного отрезка нити через и используй теорему Пифагора, чтобы связать длину отрезка, вертикальный прогиб гаек и соответствующую горизонтальную проекцию отрезка.

1. Обозначь и вырази горизонтальную проекцию одного крайнего отрезка через и (учти симметрию — проекция равна половине разницы между расстоянием между опорами и средней части).
2. Для полученного прямоугольного треугольника выпиши соотношение по теореме Пифагора между гипотенузой , вертикальной стороной и найденной горизонтальной проекцией.
3. Из полученного уравнения аккуратно вырази через и (замени затем на ).