Решение

Республиканская олимпиада 2016 9 класс № 2
  1. При подключении осциллографа к точкам М и D он будет показывать напряжение на резисторе , при подключении к точкам D и E осциллограф покажет напряжение на резисторе . При последовательном соединении напряжения на резисторах распределяется прямо пропорционально их сопротивлениям. Следовательно диапазон напряжений на резисторе составит от В до В, на резисторе – от В до В. Графики зависимости напряжения от времени на резисторах и представлены на рисунках 1 и 2.

Рисунок 1. График зависимости напряжения от времени на резисторе .

Рисунок 2. График зависимости напряжения от времени на резисторе .

  1. При подключении осциллографа к точкам М и D он будет показывать напряжение на резисторе , при подключении к точкам D и E осциллограф покажет напряжение на диоде.

На временных интервалах от 0 до 1мс, от 2 до 3мс, от 4 до 5мс диод закрыт. Сопротивление диода бесконечно большое, сопротивлением резистора на данных временных интервалах можно пренебречь. Всё напряжение, которое выдаёт источник в эти временные интервалы, будет приходиться на диод, напряжение на резисторе будет равно нулю.

На временных интервалах от 1 до 2мс, от 3 до 4мс, от 5 до 6мс диод открыт. Сопротивление диода равно нулю. Всё напряжение, которое выдаёт источник в эти

временные интервалы, будет приходиться на резистор , напряжение на диоде будет равно нулю.
Графики зависимости напряжения от времени на резисторе и диоде представлены на рисунках 3 и 4.

Рисунок 3. График зависимости напряжения от времени на резисторе .

Рисунок 4. График зависимости напряжения от времени на диоде.

3. Для того чтобы осциллограф показал напряжение на резисторе его необходимо подключить к точкам М и D. Так как диод и резистор включены параллельно друг другу, то зависимость напряжения от времени для них будет одна и та же. Осциллограф, подключенный к точкам D и E будет одновременно показывать напряжение и на резисторе и на диоде.
На временных интервалах от 0 до 1мс, от 2 до 3мс, от 4 до 5мс диод открыт. Сопротивление диода равно нулю, следовательно и сопротивление участка цепи между точками D и E тоже равно нулю. Всё напряжение, которое выдаёт источник в эти временные интервалы, будет приходиться на резистор , напряжение на диоде и резисторе будет равно нулю.
На временных интервалах от 1 до 2мс, от 3 до 4мс, от 5 до 6мс диод закрыт. Сопротивление диода бесконечно большое, поэтому сопротивление участка цепи между точками D и E на данных временных интервалах будет равно сопротивлению резистора . Напряжение, которое выдаёт источник в эти временные интервалы, будет распределяться между участками M-D и D-E прямо пропорционально сопротивлению резисторов и .

Графики зависимости напряжения от времени на резисторе , резисторе и диоде представлены на рисунках 5 и 6.

Рисунок 5. График зависимости напряжения от времени на резисторе .

Рисунок 6. График зависимости напряжения от времени на резисторе и диоде.

  1. Сопоставляя графики на рисунках 9 и 10 с графиком на рисунке 8 видим, что зарядка или перезарядка конденсатора до максимального напряжения длиться в течении 1мс, а импульс напряжения, создаваемого источником, длиться 2мс. Следовательно, за время импульса конденсатор успевает полностью зарядиться или перезарядиться. Так как сопротивление конденсатора постоянному току бесконечно большое, то конденсатор будет заряжаться или перезаряжаться до напряжения создаваемого источником. То есть первую половину длительности импульса напряжение на конденсаторе будет изменяться в соответствии с графиком 9 или 10, а вторую половину длительности импульса – будет равным напряжению источника. Напряжение на резисторе в любой момент будет равно разности напряжений на источнике и конденсаторе. В момент времени 2мс напряжение на источнике В, а на конденсаторе напряжение ещё не успевает измениться и напряжение на нём можно считать равным В. Следовательно, напряжение на резисторе в момент времени 2мс составит:
    ВВВ
    Напряжение на резисторе в момент времени 4мс составит:
    ВВВ

Графики зависимости напряжения от времени на конденсаторе и резисторе представлены на рисунках 7 и 8.

Рисунок 7. График зависимости напряжения от времени на конденсаторе.

Рисунок 8. График зависимости напряжения от времени на резисторе .

Примечания

  1. 1. Мы не касаемся такой интересной проблемы, как человеческой восприятие глубины (дальности до изображаемого предмета), которое обусловлено главным образом стереоскопическим эффектом. С этой же проблемой тесно связана и проблема глубины резкости изображения фотоаппарата: почему точки, находящиеся на разных расстояниях от линзы могут давать одинаково четкие изображения.