Нелинейные цепи

Условие

Городская олимпиада (3-й этап) 2014 9 класс № 3

Хорошо известно, что на напряжение и сила тока на обыкновенном резисторе с некоторым сопротивлением связаны соотношением , которое называют законом Ома для участка цепи. Подобная связь величин приводит к знакомым вам законам последовательного и параллельного соединения резисторов. В частности, если два сопротивления и соединены последовательно, то их можно заменить на эквивалентное сопротивление (рис. 1). А если два резистора сопротивлениями и включены параллельно, то они соответствуют эквивалентному сопротивлению (рис. 2).

В данной задаче предлагаем вам рассмотреть диоды, “закон Ома” для которых имеет непривычный вид.

1. Полупроводниковый диод

В этой части будем изучать распространённые полупроводниковые диоды. На электрических схемах они изображаются следующим образом:

Для полупроводниковых диодов связь между напряжением и силой тока можно приблизительно записать в виде . Величину с размерностью $А В$ будем называть постоянной диода.

1.1. Два диода с постоянными и соединены параллельно.

1.1.a) Найдите закон параллельного соединения таких диодов, то есть определите, на диод с какой эквивалентной постоянной $экв$ их можно заменить (рис. 3).

1.1.b) Чему будет равно $экв$ , если соединить параллельно четыре диода с одинаковыми постоянными ?

1.2. Два диода с постоянными и соединены последовательно.

1.2.a) Найдите закон последовательного соединения таких диодов, то есть определите, на диод с какой эквивалентной постоянной $экв$ их можно заменить (рис. 4).

1.2.b) Чему будет равно $экв$ , если соединить последовательно четыре диода с одинаковыми постоянными ?

2. Туннельный диод

В данной части рассмотрим туннельный диод, который на схемах изображают символом:

Связь силы тока и напряжения на таком элементе, вообще говоря, довольно сложная. Однако, для некоторого туннельного диода, в диапазоне напряжений В – В данные величины можно приблизительно связать уравнением . Постоянный коэффициент имеет размерность мощности и в задаче его можно считать равным мВт.

2.1. Туннельный диод включен в схему, изображённую на рисунке 5. На клеммы подаётся постоянное напряжение В, сопротивление резистора кОм. Найдите силу тока в данной цепи.

УТВЕРЖДАЮ
Заместитель председателя оргкомитета заключительного этапа
Республиканской олимпиады Заместитель Министра образования
В.А. Будкевич
«__» декабря 2013 г.

Республиканская физическая олимпиада 2014 год.
(III этап)

Теоретический тур

Нужна подсказка? →

Условие

Похожие задачи