Условие

Республиканская олимпиада 2017 10 класс № 1

Данное задание состоит из двух несвязанных между собой задач.

Задача 1.1

Однородная доска массы и длины шарнирно прикреплена к стене, так что может вращаться вокруг оси шарнира в вертикальной плоскости. Доска опирается на брусок массы так, что при движении этого бруска доска все время остается в горизонтальном положении. Коэффициенты трения между бруском и доской и между бруском и полом одинаковы и равны .
Найдите зависимость модуля горизонтальной силы , которую необходимо прикладывать к бруску, что он мог двигаться с постоянной скоростью, от положения бруска . Постройте график данной зависимости. Оцените, какую минимальную работу необходимо совершить, чтобы медленно вытянуть брусок из-под доски, если вначале он находился на расстоянии от шарнирного крепления доски.
Считайте, что размеры бруска значительно меньше длины доски.

Задача 1.2
При протекании газа по трубе на него действуют силы вязкого трения со стороны стенок трубы. Расход газа (объем газа, протекающего через поперечное сечение трубы в единицу времени) определяется формулой Пуазейля

где - длина трубы, - ее внутренний радиус, - разность давлений на концах трубы, - коэффициент вязкости протекающего газа.

1.2.1 Воздух пропускают через тонкую трубку, прикладывая к ее концам разность давлений . При этом расход газа равен . Чему будет равен расход газа через трубку такой же длины, но в два раза большего радиуса, при той же разности давлений на ее концах?
Две описанных трубки соединены последовательно. Чему будет равен расход газа через эту составную трубку, если к ее концам приложить такую же разность давлений ?

1.2.2 В очень длинной тонкостенной медной трубе длины и радиуса находится воздух. В трубу вставляют поршень, который может двигаться по трубе. Какую работу необходимо совершить, чтобы с помощью поршня вытолкнуть весь воздух из трубы, двигая его с постоянной скоростью , значительно меньшей скорости звука в воздухе?
Считайте, что на свободном конце трубы и за поршнем давление постоянно и равно . Трением поршня о стенки трубы можно пренебречь.

Во всех пунктах задачи считайте, что избыточное давление мало, так, что изменением объема газа при изменении давления можно пренебречь.

Т1 Бруски и пружинки

В данной задаче рассматривается растяжение цепочки, состоящей из одинаковых брусков и одинаковых пружинок, лежащих на горизонтальной поверхности …

 Городская3-й этап 2020 10 кл. Законы динамики НьютонаСтатика: условия равновесияСилы упругости. Закон Гука У Р Б П ≈2/5 Т1 Разминка

Данное задание состоит из трех не связанных между собой задач.

 РеспубликанскаяРесп. 2008 11 кл. Движение по окружностиЗаконы динамики НьютонаКинематические связи: нити, блоки, поршни и жёсткие механизмы У Р Б П ≈3/5 Т1 Разминкавар. 1

Данное задание состоит из трех не связанных между собой задач.

 РеспубликанскаяРесп. 2008 10 кл. Вращательное движение. Момент силыСтатика: условия равновесияНеинерциальные системы отсчёта У Р Б П ≈3/5 Т1 Вода из воздуха

В воздухе, окружающем нас, всегда содержится некоторое количество водяного пара. При некоторых условиях этот пар конденсируется, то есть превращается …

 РеспубликанскаяРесп. 2015 10 кл. Экспериментальные газовые законы. ИзопроцессыУравнение состояния идеального газаКоличество вещества. Закон Дальтона. Смеси У Р Б П ≈2/5 Т1 Задача 10-1

В школьных задачах на столкновение твердых тел или притяжение/отталкивание электрических зарядов обычно рассматривают два взаимодействующих тела …

 РеспубликанскаяРесп. 2016 10 кл. Векторные характеристики движенияСилы реакции связейСухое трение У Р Б П ≈2/5 Т1 Вниз по ступенькам

В данной задаче вам предлагается рассмотреть движение вниз по ступенькам в различных вариантах. В скобках в пунктах задачи указаны величины, через …

 Городская3-й этап 2015 10 кл. Равномерное движениеСредняя и мгновенная скоростьУскорение. Равноускоренное движение У Р Б П ≈2/5
Смотреть решение →