Решение
Республиканская олимпиада 2026 10 класс № Э2Часть 1. Нагрузочная характеристика.
- Формула зависимости напряжения от силы тока
Из закона Ома для полной цепи
\setcounter{enumi}{1}
- Расчетные формулы для силы тока, сопротивления цепи и мощности тока
Формулы следуют из законов Ома и Джоуля - Ленца:
Сила тока
Сопротивление внешней цепи:
Мощность тока во внешней цепи:
\setcounter{enumi}{2}
- Результаты измерений и расчетов нагрузочной характеристики.
Таблица 1.
| «свежий» элемент | разряженный элемент | ||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Uo, мВ | U, мВ | I, мА | R, Ом | P, мВт | Uo, мВ | U, мВ | I, мА | R, Ом | P, мВт |
| 123 | 1239 | 123 | 10,07 | 152 | 94 | 821 | 94 | 8,73 | 77 |
| 118 | 1243 | 118 | 10,53 | 147 | 99 | 823 | 99 | 8,31 | 81 |
| 139 | 1196 | 139 | 8,60 | 166 | 109 | 800 | 109 | 7,34 | 87 |
| 153 | 1158 | 153 | 7,57 | 177 | 117 | 784 | 117 | 6,70 | 92 |
| 161 | 1128 | 161 | 7,01 | 182 | 125 | 763 | 125 | 6,10 | 95 |
| 185 | 1112 | 185 | 6,01 | 206 | 138 | 733 | 138 | 5,31 | 101 |
| 202 | 1078 | 202 | 5,34 | 218 | 152 | 704 | 152 | 4,63 | 107 |
| 224 | 1021 | 224 | 4,56 | 229 | 162 | 687 | 162 | 4,24 | 111 |
| 253 | 981 | 253 | 3,88 | 248 | 178 | 647 | 178 | 3,63 | 115 |
| 277 | 940 | 277 | 3,39 | 260 | 196 | 609 | 196 | 3,11 | 119 |
| 303 | 872 | 303 | 2,88 | 264 | 228 | 529 | 228 | 2,32 | 121 |
| 337 | 821 | 337 | 2,44 | 277 | 247 | 502 | 247 | 2,03 | 124 |
\setcounter{enumi}{3}
Из формулы п. 1.1 следует, что внутреннее сопротивление равно коэффициенту наклона графика (с обратным знаком), а ЭДС -- сдвигу графика.
\setcounter{enumi}{5}
- Значения параметров элемента и их погрешности
| Свежий элемент | Разряженный элемент | |
|---|---|---|
| ЭДС |
1460 мВ | 1035 мВ |
| погрешность |
20 мВ | 10 Мв |
| внут. сопротивление |
1,91 Ом | 2,18 Ом |
| Погрешность сопротивления |
0,10 Ом | 0,06 Ом |
Метод расчета, расчетные формулы
Использован МНК
\setcounter{enumi}{6}
- Графики зависимости мощности от сопротивления
1.8 Доказательство того, что максимальная мощность во внешней цепи при
Мощность во внешней цепи описывается функцией
Максимум этой функции достигает при
Формула для максимальной мощности
1.9 Численные значения максимальной мощности
| Свежий элемент | Разряженный элемент | |
|---|---|---|
| Максимальная мощность | 279 мВт | 123 мВт |
2.1 Формулы для расчета ЭДС и внутреннего сопротивления