Решение

Республиканская олимпиада 2026 10 класс № Э2

Часть 1. Нагрузочная характеристика.

  1. Формула зависимости напряжения от силы тока

Из закона Ома для полной цепи *, следует, что напряжение на внешней цепи () равно*

\setcounter{enumi}{1}

  1. Расчетные формулы для силы тока, сопротивления цепи и мощности тока

Формулы следуют из законов Ома и Джоуля - Ленца:

Сила тока *;*

Сопротивление внешней цепи: ;

Мощность тока во внешней цепи: *.*

\setcounter{enumi}{2}

  1. Результаты измерений и расчетов нагрузочной характеристики.

Таблица 1.

«свежий» элемент разряженный элемент
Uo, мВ U, мВ I, мА R, Ом P, мВт Uo, мВ U, мВ I, мА R, Ом P, мВт
123 1239 123 10,07 152 94 821 94 8,73 77
118 1243 118 10,53 147 99 823 99 8,31 81
139 1196 139 8,60 166 109 800 109 7,34 87
153 1158 153 7,57 177 117 784 117 6,70 92
161 1128 161 7,01 182 125 763 125 6,10 95
185 1112 185 6,01 206 138 733 138 5,31 101
202 1078 202 5,34 218 152 704 152 4,63 107
224 1021 224 4,56 229 162 687 162 4,24 111
253 981 253 3,88 248 178 647 178 3,63 115
277 940 277 3,39 260 196 609 196 3,11 119
303 872 303 2,88 264 228 529 228 2,32 121
337 821 337 2,44 277 247 502 247 2,03 124

\setcounter{enumi}{3}

  1. Графики зависимости напряжения от силы тока
  2. Метод расчета характеристик элемента

Из формулы п. 1.1 следует, что внутреннее сопротивление равно коэффициенту наклона графика (с обратным знаком), а ЭДС -- сдвигу графика.

\setcounter{enumi}{5}

  1. Значения параметров элемента и их погрешности
Свежий элемент Разряженный элемент
ЭДС 1460 мВ 1035 мВ
погрешность 20 мВ 10 Мв
внут. сопротивление 1,91 Ом 2,18 Ом
Погрешность сопротивления 0,10 Ом 0,06 Ом

Метод расчета, расчетные формулы

Использован МНК

\setcounter{enumi}{6}

  1. Графики зависимости мощности от сопротивления

1.8

1.8 Доказательство того, что максимальная мощность во внешней цепи при .

Мощность во внешней цепи описывается функцией

Максимум этой функции достигает при

Формула для максимальной мощности

1.9

1.9 Численные значения максимальной мощности

Свежий элемент Разряженный элемент
Максимальная мощность 279 мВт 123 мВт
2.1

2.1 Формулы для расчета ЭДС и внутреннего сопротивления

,