Решение
Городская олимпиада (3-й этап) 2000 9 класс № 1- Движение связанных шайб можно представить как суперпозицию поступательного равномерного движения центра масс и вращения вокруг оси, проходящей через центр масс. Координату центра масс
найдем по формуле
Скорость центра масс
а угловая скорость вращения
В таком представлении зависимости координат шайб от времени почти очевидны:
Для построения траекторий можно нарисовать нескольких положений связанных шайб при изменении угла поворота, например на
Результат построения показан на следующем рисунке
Более эффектная картинка получится, если уменьшить шаг изменения угла поворота
Траекториями движения являются две циклоиды, первая из которых - удлиненная.
Схема оценивания.
| Номер пункта | Содержание | баллы всего | в том числе за подпункты |
|---|---|---|---|
| 1 | Разложение движения на составляющие | 2 | |
| 2 | Уравнения законов движения | 5 | |
| - положение центра масс | 1 | ||
| - скорость центра масс | 1 | ||
| - угловая скорость вращения | 1 | ||
| - закон движения тела |
1 | ||
| - закон движения тела |
1 | ||
| 3 | Построение траекторий | 3 | |
| - метод построения | 1 | ||
| - тела |
1 | ||
| - тела |
1 | ||
| всего | 10 |
Похожие задачи
Задача 9-1
Как известно, Меркурий - ближайшая к Солнцу планета. Наиболее благоприятные условия для наблюдения этой планеты выполняются, когда Меркурий находится …
У Р Б П ≈1/5 Т2
Задача 11-2
Дымное облако состоит из черных сферических частиц радиусом
Задача 9-3
Плоское квадратное зеркальце со стороной
Разминка
- «Посмотри и объясни» На Рис. 1 изображен популярный физический опыт. Вырезанное из пластиковой бутылки кольцо поставили на широкое горлышко пустой …
Как измеряли Вселенную
Данное задание состоит из 4 связанных между собой задач.
В задаче используется современная система единиц.
Во всех частях задания обязательно …
Оцените!
У
Р
Б
П
≈1/5