Решение

Городская олимпиада (3-й этап) 2002 10 класс № 4
  1. Так как заряды шариков противоположны, то шарики начнут сближаться, в момент удара произойдет их перезарядка, после чего шарики начнут разъезжаться.

Скорости шариков в момент столкновения найдем из закона сохранения энергии

здесь — энергия взаимодействия шариков, находящихся на расстоянии . Учитывая закон сохранения электрического заряда и равенство зарядов шариков после столкновения, получим величину этого заряда

Так как удар шариков абсолютно упругий, то величины скоростей шариков сразу после столкновения останутся прежними (естественно, изменятся направления скоростей).

Запишем опять закон сохранения энергии для движения шариков после столкновения

Где скорости шариков находящихся на расстоянии . Из выражений (1) и (3) можно найти эту скорость.

см

При выводе последней формулы мы пренебрегли энергией взаимодействия шариков, находящихся на расстоянии , так как .

Заметим, что кинетическая энергия шариков появилась благодаря уменьшению полной энергии электростатического поля.