*Отметим основные моменты решения этой задачи:

1. Прежде всего, нужна тщательная юстировка – особенно при изменении малых изменений показателя преломления. Важно не сдвинуть с места ни лампочку, ни линзу, ни пробирку, ни прозрачную линейку.
2. В качестве подставок под пробирку и под линейку можно использовать пластилин – лучше запастись им, каждому по два куска!
3. Полное затемнение не нужно, но лучше когда в комнате сумрачно, тогда на экране лучше видна радуга. Наблюдать блик и измерять его положение можно и при дневном свете.
4. Прозрачную линейку лучше располагать на расстоянии порядка 50 см, а глаз за ней еще на сантиметров 25 дальше.*

Теперь о решении.

1. Измерение фокусного расстояния линзы традиционная лабораторная работа. Лучше всего использовать формулу линзы и получить несколько изображений.

2. Для измерения среднего показателя преломления проще всего измерить расстояние от задней поверхности пробирки до экрана, на котором фокусируются лучи. Рассмотрение хода луча в параксиальном приближении приводит к формуле
   
   из которой легко определить .

3. Радуга образуется лучами, испытавшими два преломления на поверхности пробирки и одно отражение от внутренней поверхности. Важно отметить, что резкий блик возможен только из-за наличия максимума в зависимости угла отклонения этого луча от точки попадания луча на поверхность пробирки.
   Экспериментальное доказательство – перекрыть дальнюю половинку пробирки и радуга исчезает.
   Численное значение угла .

Зная среднее значение показателя преломления , формула, приведенная в условии, принимает вид

Угол измеряется легко. Необходимо расположить линейку перпендикулярно найденному направлению на блик на известном расстоянии от пробирки. В наших измерениях это расстояние равнялось мм. Если смещение блика на линейке равно , то изменение угла, очевидно равно . Таким образом, формула для расчета изменения показателя преломления имеет вид

1. При изменении цвета блика от темно красного, до синего (виден плохо, сразу за зеленым) смещение блика оказалось равным примерно 15 мм, что соответствует

изменению показателя преломления на (что, кстати, примерно совпадает с табличными данными).

5. При добавлении геля в воду блик монотонно смещается в пределах до примерно . Следовательно, показатель преломления возрастает на величину порядка .