Условие

Городская олимпиада (3-й этап) 2008 10 класс № 2

В этой задаче Вам предстоит исследовать кинематические основы баскетбола. Основной целью игры в баскетбол является попадание мячом в корзину. Игрок стоит на площадке напротив корзины на расстоянии м от стены и может бросать мяч с высоты м с некоторой скоростью в любом направлении (под любым углом). Корзина прикреплена вплотную к стене, находится на высоте м и имеет радиус см. Попасть мячом в корзину можно двумя способами: прямым броском и рикошетом - «от щита». Попадание мяча в корзину засчитывается, только если он упал в нее сверху вниз. Ускорение свободного падения мс. Будем считать размеры мяча много меньшими размеров корзины (например, игрок забрасывает теннисный мяч). Сопротивление воздуха пренебрежимо мало. Удар мяча о стену считайте абсолютно упругим. Модуль начальной скорости мячика изменяется от до мс.

Введем систему координат, ось которой горизонтальна, а ось вертикальна. Начало отсчета совместим с точкой бросания.

  1. Запишите закон движения мячика, если проекции его начальной скорости на оси координат равны .

  2. Считая значение проекции скорости известным, найдите диапазоны значений горизонтальной проекции при котором мячик попадет в корзину а) прямым броском, б) отразившись от стены.

  1. На выданном листке миллиметровой бумаги постройте диаграмму, по осям которой отложены значения проекций начальной скорости . Постройте на этой диаграмме области начальных скоростей, при которых мяч попадает в корзину а) прямым броском, б) отразившись от стены. Напоминаем – можете пользоваться калькулятором!
    Далее рекомендуем пользоваться построенной диаграммой.
  2. Определите минимальную скорость броска, при которой можно попасть мячиком в корзину.
  3. Оцените модуль начальной скорости, при которой диапазон углов бросания при которых мячик попадает в корзину максимальный. Укажите этот диапазон углов.

Возможно, Вам пригодится следующая информация:

  1. Уравнение имеет решения только если дискриминант .
  2. .
  3. Если известно значение тангенса угла , то чтобы найти угол, необходимо применить функцию арктангенс . На большинстве микрокалькуляторов арктангенс обозначается как или .
Т4 Задача 9-4
  1. (7 баллов). Два баскетболиста ростом м каждый бросили одновременно два мяча, один под углом , а второй под …
 РеспубликанскаяРесп. 2001 9 кл. Закон движения и основная задача кинематикиРавномерное движениеУскорение. Равноускоренное движение У Р Б П ≈2/5 Т2 Убойная задача про убойные механизмы

Попасть точно в цель из артиллерийского орудия — не простая задача. Еще более сложная — рассчитать, куда попадет снаряд при заданной
скорости вылета …

 Городская3-й этап 2012 9 кл. Ускорение. Равноускоренное движениеСвободное падение и вертикальное движениеБаллистика: движение в поле тяжести У Р Б П ≈2/5 Э1 Законы движения

Расчет погрешностей в данной работе не требуется!
В 9 классе Вы изучили два простейших вида движения – равномерное и равноускоренное. Но в реальности …

 РеспубликанскаяРесп. 2016 9 кл. Закон движения и основная задача кинематикиРавномерное движениеСредняя и мгновенная скорость У Р Б П ≈1/5 Т2 Векторная кинематика

Исследовательский космический аппарат сделал снимки выбросов вещества из гейзера некоторой планеты. Снимки делались с интервалом в одну секунду …

 РеспубликанскаяРесп. 2017 9 кл. Равномерное движениеСредняя и мгновенная скоростьУскорение. Равноускоренное движение У Р Б П ≈2/5 Т1 Задача 11-1

Вам необходимо осуществить известный трюк: выдернуть платок из-под стоящего на нем стакана. Платок лежит на краю стола, так, что длина лежащей на …

 РеспубликанскаяРесп. 2002 11 кл. Закон движения и основная задача кинематикиРавномерное движениеУскорение. Равноускоренное движение У Р Б П ≈1/5 Т3 Задача 10-3

Два камешка брошены с высокой башни под углом к горизонту со
скоростью с интервалом времени один за другим. Определите
наимень …

 РеспубликанскаяРесп. 1997 10 кл. Закон движения и основная задача кинематикиУскорение. Равноускоренное движениеБаллистика: движение в поле тяжести У Р Б П ≈1/5
Смотреть решение →