1. Закон движения мячика имеет вид

1. Чтобы мячик попал в корзину, необходимо, чтобы находясь на высоте , его координата лежала в диапазонах

а) прямым броском - ;

б) отразившись от стены - .

Из закона движения определяем координату , когда .

Выбранный знак соответствует спадающей ветви траектории.

Для того, в этот момент координата равна

Отсюда определяем требуемое значение горизонтальной проекции скорости

Подставляя границы диапазонов можем рассчитать границы диапазонов нужной проекции скорости. Вычисления легко провести с помощью калькулятора. Полученные диапазоны наносятся на диаграмму.

1- мячик попадает передний край дужки; 2- мячик попадает в точку крепления; 3 – мячик попадает в дужку, отразившись от стенки.

Проводя дугу окружности, так чтобы она касалась кривой 1, получим минимальную скорость .

Проводя дугу, так чтобы она касалась кривой 3, получаем значение скорости, при котором диапазон углов попадания максимален . Диапазон углов также определяем по графику (в пределах дуги ) По графику определяем значения предельных углов: .