Решение

Городская олимпиада (3-й этап) 2011 10 класс № Э2
  1. Для измерения сопротивления вольтметра необходимо сначала измерить напряжение при его непосредственном подключении к источнику. После этого следует последовательно соединить вольтметр и резистор с известным сопротивлением и измерить его показание . Так как сопротивление вольтметра значительно больше внутреннего сопротивления источника, то напряжение на внешней цепи будет неизменным. Во втором случае измеренные значения напряжений будут связаны с сопротивлениями очевидным соотношением (условие постоянства силы тока):

Из которого следует формула для определения сопротивления вольтметра

Измерения показывают, что сопротивление школьного вольтметра равно

кОм

  1. Результаты измерений величины отброса от приложенного напряжения приведены в таблице 1 и на графике рис.1

Таблица 1.

, В , В
4,5 6,0
4,0 5,3
3,5 4,8
3,0 4,1
2,5 3,4
2,0 2,7
1,5 2,0
1,0 1,3
0,5 0,7

Эти данные показывают, что величина отброса пропорциональна приложенному напряжению . Значение коэффициента пропорциональности в этой формуле .

*Заметим, что и во всех последующих схемах также выполняется пропорциональность между величиной отброса и приложенным напряжением.

От учеников проверки этого не требуется.*

  1. Последовательное подключение. К вольтметру последовательно можно подключить каждый резистор, два резистора последовательно, два резистора параллельно, не подключать ничего (итого 5 вариантов).

Результаты измерений представлены в таблице 2 и на графике.

Таблица 2.

, кОм , В
6,0 1,45
9,9 1,15
13,5 0,95
8,6 1,25
17,4 0,75

Не смотря на то, что в данном случае через вольтметр протекает один и тот же заряд, величина отброса зависит от сопротивления цепи, следовательно, величина отброса определяется не только зарядом, протекшим через вольтметр, но и силой тока.

4. Параллельное подключение. В этом случае также можно использовать 5 различных вариантов подключения. Распределение зарядов, протекших через вольтметр и резистор, будет таким же, как и распределение токов, поэтому при зарядке конденсатора заряд, прошедший через вольтметр, рассчитывается по формуле

В таблице 2 приведены результаты измерений зависимости величины отброса от заряда, прошедшего через вольтметр (в относительных единицах ). График требуемой зависимости показан на рис. 3.

Таблица 2.

, кОм , В
0 1,00 1,45
3,9 0,39 0,75
7,5 0,56 0,95
2,57 0,30 0,65
11,4 0,66 1,10

Как следует из полученного графика зависимость отброса от величины заряда линейная, но не прямо пропорциональная! Следовательно, на величину отброса также влияют сила тока и длительность импульса.

5. Таким образом, в данных условиях использовать вольтметр в качестве измерителя электрического заряда нельзя!