Решение

Городская олимпиада (3-й этап) 2015 10 класс № Э1
1.1

1.1 Результаты измерений данной зависимости приведены в таблице 1 и на графике 1.

Таблица 1 «Движение вниз»

, см , с , см см/с , см
1,0 6 1,00
1,5 21 2,25 0,0313 0,667
2,0 38 4,00 0,0217 0,500
2,5 67 6,25 0,0185 0,400
3,0 92 9,00 0,0159 0,333
3,5 130 12,25 0,0128 0,286
4,0 170 16,00 0,0111 0,250
4,5 220 20,25 0,0100 0,222
5,0 270 25,00 0,0091 0,200
5,5 330 30,25 0,0083 0,182
6,0 390 36,00 0,0077 0,167
6,5 460 42,25 0,0067 0,154
7,0 540 49,00 0,0067 0,143
7,5 610 56,25 0,0067 0,133
8,0 690 64,00 0,0063 0,125
8,5 770 72,25 0,0059 0,118
9,0 860 81,00

1.2

1.2 Для проверки предложенного закона движения следует построить график зависимости квадрата смещения от времени (рис. 2)

Задача 9-2. Сила трения тр, частота Гц,
скорость м/с, . Груз массой
кг движется с ускорением
тр

Путь за время равен

Задача 9-3. Закон движения "Вниз"

рис. 3 Зависимость скорости от координаты

Эту же зависимость можно проверить и с помощью графика зависимости - рис. 4, который является примерно линейный с коэффициентом наклона, равным .

2.1

2.1 Результаты измерений и необходимых расчетов приведены в Таблице 2.

Таблица 2. Движение «вверх»

, см , с , см см/с
0,5 8 2,000
1,0 26 1,000 0,0179
1,5 64 0,667 0,0127
2,0 105 0,500 0,0104
2,5 160 0,400 0,0087
3,0 220 0,333 0,0067
3,5 310 0,286 0,0056
4,0 400 0,250 0,0045
4,5 530 0,222 0,0037
5,0 670 0,200 0,0029
5,5 880 0,182 0,0024
6,0 1090 0,167 0,0020
6,5 1380 0,154 0,0015
7,0 1740 0,143

График зависимости координаты от времени качественно напоминает аналогичный график для движения «вниз» (рис. 5).

Однако, зависимость скорости от не является линейной, на наблюдается явный излом, говорящий о различных механизмах намокания (Рис.7), поэтому найденная зависимость (2) в данном случае не выполняется.

3.2

3.2 Если бы скорости движения границ были пропорциональны друг другу в любой момент времени, то и координаты границ также бы оказались пропорциональны. Однако такой зависимости не наблюдается, поэтому нельзя считать, что скорости границ пропорциональны.