Режим тренировки Edu
Баллы скрыты. Решайте по частям: открывайте подсказки и ответ только когда застряли, отмечайте решённое.Различные мостовые схемы широко используются в электротехнических измерениях. В данной работе Вам необходимо исследовать мостовую схему, показанную на рисунке. В качестве резисторов
Подключайте источник напряжения, только на время проведения измерений!
1.1 Используя мультиметр в режиме омметра, измерьте зависимость сопротивления проволоки от числа подключенных последовательно звеньев. Постройте график полученной зависимости.
Нарисуй схему включения омметра и представь, как меняется длина проводника при добавлении звеньев. Заметь, что сопротивление должно возрастать с числом звеньев.
Измеряй сопротивление омметром последовательно при добавлении каждого звена; используй линейную аппроксимацию зависимости «сопротивление — число звеньев».
- Подключи омметр к одному звену, измерь и запиши
. - Добавляй по одному звену последовательно, для каждого значения запиши
и . - Построй график
и проверь, что точки лежат примерно на прямой. - Выразите параметры зависимости (наклон и сдвиг) через данные точек методом наименьших квадратов.
1.1 Результаты измерений зависимости сопротивления проволоки от числа подключенных звеньев приведены в Таблице 1 и показаны на графике
Таблица 1.
| 1 | 3,0 |
| 2 | 5,5 |
| 3 | 8,3 |
| 4 | 11,1 |
| 5 | 13,8 |
1.2 Рассчитайте среднее сопротивление одного звена. Оцените погрешность найденного значения. Рассчитайте сопротивление единицы длины проволоки.
1.2 Данная зависимость является линейной
Параметры этой зависимости (рассчитанные по МНК) оказались равными
Среднее сопротивление одного звена:
Паразитное сопротивление соединительных проводов
Средняя длина одного звена равна
С относительной погрешностью, равной относительной погрешности измерения сопротивления
1.3 Измерьте электрические сопротивления постоянных резисторов.
Нужно просто измерить два постоянных резистора омметром и записать результаты. Убедись в корректном подключении и стабильности контактов.
Применяй омметр к каждому резистору отдельно; при необходимости усредни повторные измерения и учти погрешность прибора.
- Подключи омметр к первому постоянному резистору, сделай несколько измерений и запиши среднее значение.
- Повтори для второго резистора и оцените разброс измерений.
- Укажи результат с оценкой погрешности, учитывая класс точности омметра.
- Выразите измеренные сопротивления и их погрешности из набора данных.
1.3 Сопротивления резисторов
2.1 Проведите измерения зависимости показаний вольтметра
Собери мост и добейся нулевого показания вольтметра в положении баланса; затем смещай контакт B и фиксируй сдвиг и показание вольтметра.
Запиши показания вольтметра
- Настрой мост и найдите положение баланса (запишите это как
). - Последовательно смещай контакт B, для каждого
измеряй и записывай . - Построй график экспериментальной зависимости
. - Подготовь данные для сравнения с теорией (пометь масштаб и погрешности).
2.2 Проведите аналогичные измерения, используя в качестве резистора
2.3 Получите теоретическую зависимость показаний вольтметра от дополнительного сопротивления
Подумай, как напряжение на вольтметре связано с падениями напряжения на двух ветвях моста при пренебрежении током через вольтметр.
Запиши, что
- Запиши выражения для напряжений
и через найденные токи. - Подставь токи в разность
и упростите выражение, сведя его к функции от и прочих сопротивлений. - Учти связь
для перехода к зависимости от смещения. - Выразите
из полученной системы в виде зависимости от (и через неё от ).
2.3 Теоретическая зависимость показаний вольтметра от сопротивлений цепи проводится стандартными методами.
Напряжение на вольтметре (током через вольтметр можно пренебречь) равно разности напряжений на резисторах
Эти напряжения выражаются через силы токов в верхней и нижней ветвях моста:
Таким образом, значения напряжения на вольтметре задается формулой
Знак в данном случае не существенен, так как вольтметр измеряет напряжение независимо от знака подключения.
Для проверки применимости этой формулы к описанию экспериментальных данных заметим, что зависимость напряжения от величины смещения может быть линеаризована, если перейти к обратным единицам:
Здесь учтено, что дополнительное сопротивление
При построении опущены центральные точки, в которых значения обратных величин очень велики, кроме того, для них анализируемая зависимость практически линейна. График показывает, что построенная теоретическая модель корректно описывает экспериментальные данные.
Зависимость, полученная при выполнении пункта 2.2 практически линейна. Что легко объяснить с помощью формулы (3). В этом случае изменение сопротивления мало, по
сравнению с сопротивлениями резисторов моста, поэтому величиной
То есть в данном случае измеряемое напряжение пропорционально сдвигу точки контакта, что и выполняется в этом эксперименте.
Коэффициент наклона данного зависимости равен
Относительная погрешность определения этого коэффициента равна
2.4 Сравните экспериментальную зависимость, полученную в п.2.1 с теоретической. Покажите, что экспериментальные данные описываются полученной теоретической зависимостью. Не стремитесь точно рассчитать численно – большинство параметров вашей цепи известны приближенно. Покажите, что вид зависимости получен правильный (подсказка: постройте линеаризованные график экспериментальной зависимости)
2.5 Объясните, почему экспериментальная зависимость, полученная в пункте 2.2, является практически линейной. Рассчитайте коэффициент наклона экспериментальной зависимости
3.1 Используя схему, использованную в п. 2.2 измерьте сопротивление соединительного провода. Грубо оцените относительную погрешность измерения сопротивления. Кратко опишите методику измерений, приведите результаты измерений и расчетов.
3.1 Так как сопротивление провода мало, то сбалансировать мост при дополнительном подключении соединительного провода затруднительно. Поэтому предпочтительней является следующая методика измерений: добиваемся балансировки моста, после чего к резистору
С помощью найденного коэффициента наклона, находим, что сопротивление провода равно сопротивлению проволоки реостата длиной
Погрешность определения этого сопротивления определяется погрешностями измерения сопротивления проволоки
3.2 Используя ту же схему измерьте электрическое сопротивление кусочка графитового карандаша. Кратко опишите методику измерений, приведите результаты измерений и расчетов. Оценка погрешности не требуется.
Метод аналогичен: вместо провода подключи кусочек графита и либо измерь разбаланс, либо повторно добейся баланса, определив требуемое смещение.
Применяй ту же процедуру: переведи измеренное смещение или разбаланс в эквивалентную длину проволоки, затем в сопротивление, пользуясь ранее найденным значением сопротивления единицы длины.
- Сбалансируй мост и подключи кусочек графитового стержня; измерь напряжение разбаланса или сдвиг, необходимый для восстановления баланса.
- Переведи измеренное значение в эквивалентную длину
с помощью или прямого измерения сдвига при повторной балансировке. - Вычисли сопротивление стержня как
и запиши результат. - Выразите сопротивление графитового кусочка из полученной системы измерений (без оценки погрешности).
3.2 Для измерения сопротивления куска графитового стержня карандаша можно добиться повторной балансировки моста, т.е. сбалансировать мост, последовательно подключить графитовый стержень, измерить, при каком сдвиге достигается повторная балансировка. Измерения показали, что сдвиг при повторной балансировке равен
Похожие задачи
«Закороченный» реостат
Оборудование: амперметр, вольтметр, реостат трёхклеммный с полным сопротивлением
Знаете ли Вы закон Ома?
Для измерения электрического напряжения и силы тока Вам необходимо использовать электронный мультиметр. См. Инструкцию.
Задания.
Приборы и …
Чем и как питаться?
Оборудование: Источник питания (ЛИП или батарейка), два реостата 6 Ом, амперметр, вольтметр, ключ электрический, соединительные провода.
Для изучения …
Растекание токов и распределение потенциала
По закону Ома (записанному в дифференциальной форме)
распределение вектора плотности тока при его …
Правду ли нам говорят?
Приборы и материалы: источник питания
Горячий резистор
Приборы и материалы: исследуемый маломощный резистор (примерно 1,0 Ом); эталонный резистор 0,51 Ом (считайте, что это значение точное); проволочный …
У Р Б П ≈3/5