Задача 9-1 — решение

Решение

Республиканская олимпиада 1990 9 класс № 1

Если попытаться тянуть сани горизонтально, то у нас ничего не получится: сила трения, удерживающая сани на льду ( Н) слишком велика для того, чтобы человек мог их сдвинуть

(

Н) – он начнет проскальзывать раньше. Однако если тянуть нить не горизонтально, а под некоторым углом

к горизонту, то выполнение условий задачи возможно, т.к. при этом уменьшается вес саней и увеличивается вес человека. Таким образом:

где - сила натяжения веревки, и , и -- соответственно коэффициенты трения и силы реакции, относящиеся к саням и человеку.

Из (1) следует:

Таким образом, человек должен тянуть сани под углом большим чем к горизонту.

Из (2) видно, что при угол становится отрицательным (), в этом случае тянуть сани можно горизонтально. Заметим, что сдвинуть сани возможно при любом малом , но для этого важно, чтобы руки были сильными настолько, чтобы обеспечить необходимое значение , которое мы, за отсутствием надобности не

вычисляли. (Верхняя оценка для , когда сани станут «невесомыми» для льда; в этом случае нить практически вертикальна.)

← Подсказки

Решение

Похожие задачи