Решение

Республиканская олимпиада 1991 11 класс № 5

После преломления лучей в малой линзе изображение источника оказывается между линзами на расстоянии:

см

А после преломления в большой линзе: см.

Из анализа чертежа видно, что малая линза не полностью заслоняет большую, а значит, часть лучей от источника сразу преломляется в большой линзе. Причем после подобного преломления изображение оказывается за большой линзой на расстоянии

см

Минимальный внешний радиус пятна достигается при положении экрана в точке . Пусть расстояние до плоскости равно . Тогда

где и — диаметры линз. Из подобных геометрических рассуждений определим и диаметр пятна

см