Показатель преломления воздуха зависит как от температуры, так и от давления. Будем считать, что в наших условиях показатель преломления зависит только от температуры, причем эта зависимость имеет вид

Для воздуха при нормальном давлении постоянная К.

Воздух над дорогой под действием солнечных лучей разогревается, из-за чего сухой асфальт может казаться «мокрым». Пусть в достаточно тонком слое над дорогой температура воздуха превышает среднюю температуру C на величину . На некотором минимальном расстоянии от себя наблюдатель может видеть «лужи» на дороге.
Объясните появление «луж».
Постройте график зависимости .
Глаз наблюдателя находится на высоте м от дороги

Для моделирования миража в лаборатории ее размеры явно недостаточны, поэтому воздух «остроумно» можно заменить на кусок органического стекла, показатель преломления которого гораздо сильнее зависит от температуры. В качестве источника света используется тонкая светящаяся нить . В дальнейшем рассматривайте лучи:

а) идущие под малыми углами к оси системы и на малом расстоянии от нее (параксиальное приближение);

б) лучи в плоскости, содержащей ось системы, и перпендикулярной нити.

2.2 На расстоянии от источника расположили тонкую собирающую линзу с фокусным расстоянием . На каком расстоянии от линзы следует расположить экран, чтобы на нем было четкое изображение нити?

2.3 Не меняя положение источника и линзы, вплотную к источнику расположили прямоугольный брусок из органического стекла. Его длина , показатель преломления . На каком расстоянии от линзы следует расположить экран, чтобы опять на нем получилось четкое изображение источника?

2.4 Брусок стали освещать параллельным пучком света. Экран расположили в фокальной плоскости линзы. После чего брусок стали нагревать с одной стороны. В результате неравномерного нагрева показатель преломления бруска стал изменяться линейно от на одной стороне до , где на другой. Направление изменения температуры перпендикулярно направлению распространения света. Как изменилась картина на экране после указанного нагрева бруска? Толщина бруска .