Для корректного учета действия элементарных сил трения разделим диск (мысленно) на тонкие кольца и рассмотрим одно из них. В свою очередь рассечем кольцо на малые дуги и рассмотрим симметричную относительно оси пару и . Сумма сил трения, вследствие симметрии, параллельна оси , что говорит о том, что равнодействующая всех сил трения также будет параллельна этой оси. Следовательно,

ускорение центра диска будет направлено вдоль границы раздела полуплоскостей вдоль оси . Для определения его величины найдем сумму

где — соответствующий коэффициент трения, — линейная плотность рассматриваемого кольца, которая представляет собой сумму элементов кольца, принадлежащих левой полуплоскости. Для всего кольца

Суммируя по всем кольцам

где — масса диска. Формула (3) дает выражение для равнодействующей всех сил трения, действующих на диск. Для ускорения имеем