Решение

Республиканская олимпиада 1995 10 класс № 4

Пусть поверхностная плотность заряда на
обкладках конденсатора равна . Тогда на поверхности
диэлектрика:

Эту формулу легко получить, если учесть, что
суммарное электрическое поле, создаваемое зарядами на
обкладках и поляризационными зарядами, в раз
меньше поля, создаваемого только свободными зарядами на обкладках,
иными словами .
Тогда сила, действующая на единицу площади диэлектрика:

Если предел прочности материала диэлектрика пр, то он будет разорван кулоновскими силами при поверхностной плотности:
пр
Тогда искомое напряжение:
прпр