Задача 9-3 — решение

Решение

Республиканская олимпиада 1995 9 класс № 3

Пусть длина всей пирамиды, которая коснулась дна, есть . Запишем условие плавания тел
$арх$
или

где – подъем уровня жидкости, вследствие вытеснения ее цилиндрами. После сокращения получим

Условие несжимаемости жидкости позволяет написать второе уравнение

из (1) и (2) следует, что

Теперь совсем просто подсчитать число цилиндров в колонне

причем, если нацело делится на , то это и будет ответ в задаче. Если же в результате деления мы получаем дробное число, то ответом будет следующее утверждение: число цилиндров равно целой части числа

плюс еще один.

← Подсказки

Решение

Похожие задачи