Задача 9-4 — решение

Решение

Республиканская олимпиада 1996 9 класс № 4

Задача взята из практики — попробуйте обычным кипятильником закипятить воду в трехлитровой банке! Итак речь идет о рассеивании тепла в окружающее пространство. В состоянии термодинамического равновесия вся подводимая мощность рассеивается, т. е.

где — некоторый постоянный коэффициент, зависящий от формы и размеров сосуда, свойств окружающей среды. Чтобы нагреть воду до нужно увеличить мощность подачи тепла в систему. Это означает уменьшить сопротивление

Разделив (1) на (2), получим

Поскольку пропорционально , то отношение равно отношению длин проволок.
Окончательно,

или в числах . Следовательно, правильный ответ таков: длину спирали надо уменьшить на и более, так как на самом деле в (12)-(14) знак равенства нужно заменить на соответствующие знаки и .

← Условие

Решение

Похожие задачи