Задача 10-3 — решение

Решение

Республиканская олимпиада 1997 10 класс № 3

См. решение №4 для 9 класса.

10-4-1. В инерциальной системе отсчета (ИСО) относительно Земли жук
движется с угловой скоростью

Где знаки соответствуют движению жука по или против направления вращения пластинки.

Следовательно, его центростремительное ускорение

Согласно основному закону динамики

$тр$

Расчеты приводят к следующим значениям: 0.34 для движения в сторону вращения и 0.16 для противоположного направления движения.

10-4-2. Ищем ускорение жука в ИСО. Центростремительное ускорение

Вследствие вращения изменяется направление вектора скорости, т.е.

С изменением расстояния изменяется и тангенциальная составляющая скорости, что тоже приводит к появлению соответствующей составляющей ускорения

направленной так же как и .

Векторное сложение ускорений позволяет определить полное ускорение

$м с$

Соответственно искомая сила трения равна

$тр Н$

Заметим, что решение данной задачи сводится к вычислению силы Кориолиса.

10-4-3. Для вычисления работы вспомним формулу

где - мускульная сила жука. Теперь нужно учесть то, что сила жука при движении постоянно меняется по величине и по

направлению, поэтому предлагается следующий способ вычисления

$Д ж$