Решение

Республиканская олимпиада 1999 10 класс № 2
  1. С помощью закона Кулона рассчитаем силу , с которой притягивается каждый шарик к «полубесконечной» цепочке:

где - сила притяжения двух соседних шариков. Так как нас устраивает точность порядка , то при вычислении суммы можно ограничиться 5-6 слагаемыми. Очевидно, что это и будет минимально необходимая сила для разрыва цепочки. Н Если приложить такую силу к крайнему шарику, то он начнет смещаться.

Рассмотрим теперь силы, действующие на второй шарик. Вправо на него действует сила со стороны первого шарика, а влево сила , поэтому второй шарик также начнет смещаться вместе с первым. На третий шарик со стороны двух крайних действует сила , которая меньше, чем сила притяжения к остальным шарикам, расположенным слева. Следовательно, это шарик не сдвинется, поэтому цепочка разорвется между вторым и третьим шариками.