Решение

Республиканская олимпиада 2000 9 класс № 3

Пусть нормаль к зеркалу образует угол с направлением падающего света. Тогда отраженный пучок будет распространяться под углом к падающему световому пучку. Это означает, что если зеркало за время повернется на некоторый угол,

то отраженный луч (следовательно, и зайчик) повернется на удвоенный угол, то есть угловая скорость поворота зайчика в два раза больше угловой скорости вращения зеркала . Ширину отраженного пучка легко определить из рисунка . Такой же будет и ширина зайчика (пучка) на стенке, где установлен фотоприемник. Учтем, что при попадании зайчика на фотоприемник . Тогда время прохождения зайчика по фотоприемнику равно

Этот результат получен в приближении малости размеров зеркала по сравнению с размерами комнаты, что позволяет не учитывать небольшую разбежку в углах ориентации зеркальца, в моменты, когда передний и задний фронт отраженного пучка пересекают фотоприемник.