Решение

Республиканская олимпиада 2001 9 класс № 3

Показания вольтметров различны, так как они обладают собственным сопротивлением, которое мы обозначим , которое сравнимо с сопротивлением резисторов. Принимая во внимание законы последовательного и параллельного соединения, можем записать:

сила тока в каждой ветви цепи

напряжение на -том вольтметре

где - напряжение на каждой ветви.

Зная сопротивления резисторов и значения напряжений на двух вольтметрах, из уравнений (2) можно найти сопротивление вольтметра

и напряжение на третьем вольтметре