9.4 Равномерное движение пузырька обеспечивается равенством сил,
действующих на него. Так, при неподвижной трубке сила Архимеда
уравновешивается силой вязкого трения

где - объем пузырька. При подъеме трубки с постоянным
ускорением в это уравнение пример вид (проще всего обосновать
это выражение, перейдя в неинерциальную систему отсчета,
связанную с трубкой):

Из выражений (1)-(2) находим скорость установившегося движения пузырька

Формула (3) применима для любых ускорений трубки, поэтому легко заметить, что скорость пузырька станет равной , при ускорении трубке равном , то есть при движении вниз с ускорением в два раза большем ускорения свободного падения.

9.5 а) размерности коэффициентов следуют из вида приведенных формул: ; ; .

б) В установившемся режиме мощность теплоты, выделяющейся при прохождении тока через проводник (которая определяется законом Джоуля-Ленца), равна мощности теплоты, отдаваемой проводником в окружающую среду

Это уравнение является квадратным относительно неизвестной установившейся температуры. Решение этого уравнения имеет вид

где обозначено .

В зависимости от приложенного напряжения , уравнение (1) имеет либо два корня (при ); либо один корень (при ); либо корней не имеет (при ).

Чтобы уяснить физический смысл полученных результатов и выбрать нужное значение корня представим уравнение (1) в графической форме: изобразим примерные графики зависимости рассматриваемых мощностей от температуры проводника.

Прямая 1 является зависимостью мощности теплоты, отдаваемой в среду, кривые 2,3,4 -зависимости мощностей, выделяемых в проводнике, построенные при разных значениях напряжения источника.

остальных случаях установившейся температуры не существует -
проводник неограниченно разогревается. Примерный график
рассмотренной зависимости показан на рисунке.
в) зависимость силы тока от напряжения легко получить, используя
закон Ома и зависимость температуры от приложенного
напряжения:

Примерный график этой зависимости также показан на
рисунке.