Задача 10-1

Условие

Республиканская олимпиада 2004 10 класс № 1

Задание 1. «Проницаемость»***

В данном задании рассматривается движение жидкости через пористую среду. Среда характеризуется пористостью $пор$ - отношением объема пор $пор$ к объему среды (вместе с порами) . Масса жидкости , протекающая в единицу времени через площадку единичной площади (массовая плотность потока) сквозь слой среды толщиной при разности давлений между сторонами слоя определяется законом Дарси

где

- коэффициент проницаемости среды, зависящий также от свойств протекающей жидкости.
При решении задачи можно пренебречь капиллярными явлениями.
И еще: может поможет – при малых изменениях

Рассмотрим протекание воды через слой крупнозернистого песка. Пористость песка

и проницаемость воды

через этот песок, плотность воды

известны.

Выразите размерность проницаемости через основные единицы системы СИ.
В очень толстом слое песка находится горизонтальный слой воды. Чему равна скорость движения этого слоя через песок?
На горизонтальную поверхность толстого слоя песка наливают слой воды толщиной , которая начинает впитываться в песок. Найдите зависимость толщины слоя воды над поверхностью песка от времени. Через какое время вся вода «уйдет» в песок?
В широкой вертикальной трубке расположен слой песка, удерживаемый снизу пористой перегородкой, влиянием которой на движение жидкости можно пренебречь. Толщина слоя песка равна . Сверху на песок наливают воду, толщина слоя которой равна , причем . За какое время вся вода протечет через трубку?

Нужна подсказка? →

Условие

Похожие задачи