Режим тренировки Edu
Баллы скрыты. Решайте по частям: открывайте подсказки и ответ только когда застряли, отмечайте решённое.В данной работе вам необходимо изготовить прибор для измерения плотности жидкости (ареометра) и провести измерения зависимости плотности смеси жидкостей от ее концентрации.
Ареометр представляет собой цилиндрический сосуд (аптекарская мензурка) с солью внутри и тонкой трубкой, вертикально вставленной в его крышку.
1.1 Запишите уравнение, связывающую объем пузырька
1.1 Сила тяжести, действующая на ареометр, уравновешивается силой Архимеда
1.2 Вам известна плотность (в данном случае чистой воды
1.2 Так как масса ареометра не изменяется, то при изменении плотности жидкости выполняется соотношение
Раскроем скобки в правой части этого уравнения
Последним слагаемым можно пренебречь из-за его малости, поэтому формула для расчета изменения плотности имеет вид
где обозначено
2.1 Экспериментально подберите такое количество соли внутри пузырька, что бы в чистой воде глубина погружения ареометра была максимальна (но пузырек еще не утонул), а в жидкости
2.1 Глубина погружения изменяется примерно на 11-12 см.
2.2 Измерьте плотность жидкости
2.2 Для определения плотности жидкости X можно использовать формулу (3). Измерения параметров ареометра дают следующие значения
Плотность жидкости X
3. При отливании смеси в мензурке остается
При добавлении воды концентрации пересчитываются по формуле
3.1 Проведите измерения зависимости длины трубки над жидкостью
Наблюдай, как изменяется высота трубки над поверхностью при последовательном изменении концентрации; сделай для каждого состава несколько повторов.
Для расчёта концентраций используй рекуррентную формулу при добавлении порции
- Приготовь растворы по инструкции, последовательно нумеруя шаги и вычисляя соответствующую концентрацию
по рекуррентной формуле. - Для каждой концентрации измерь длину трубки над поверхностью
и запиши значения в таблицу. - Составь таблицу (сосредоточив данные
и соответствующие ) — выразите зависимость из полученной системы.
3.1 Результаты измерений и расчетов изменения плотности смеси приведены в таблице 1. График полученной зависимости показан на рис. 1.
Таблица 1.
| 0,000 | 0,0 | 0,00 |
| 0,100 | 1,3 | 8,27 |
| 0,190 | 2,6 | 16,54 |
| 0,271 | 3,6 | 22,90 |
| 0,344 | 4,3 | 27,35 |
| 0,410 | 4,6 | 29,26 |
| 0,469 | 5,1 | 32,44 |
| 0,522 | 5,5 | 34,98 |
| 0,570 | 6,1 | 38,80 |
| 0,613 | 6,8 | 43,25 |
| 0,651 | 7,7 | 48,97 |
| 1,000 | 11,0 | 69,96 |
| 0,900 | 9,8 | 62,33 |
| 0,810 | 8,9 | 56,60 |
| 0,729 | 8,2 | 52,15 |
| 0,656 | 7,6 | 48,34 |
| 0,590 | 7,0 | 44,52 |
| 0,531 | 6,0 | 38,16 |
| 0,478 | 5,2 | 33,07 |
| 0,430 | 4,8 | 30,53 |
| 0,387 | 4,2 | 26,71 |
| 0,349 | 3,3 | 20,99 |
Получена линейная зависимость, которая теоретически должна описываться функцией
Экспериментальные вполне соответствуют этой теоретической зависимости.
3.2 Постройте график полученной зависимости изменения плотности смеси от его концентрации.
3.3 Получите формулу, описывающую полученную зависимость. Удовлетворяют ли Ваши экспериментальные данные этой теоретической зависимости?
Ожидай простую зависимость: смесь плотностей при смешении без объёмных аномалий должна вести себя пропорционально концентрации. Проверь это сравнив с результатом аппроксимации.
Запиши теоретическую модель идеальной смеси:
- Подставь в теоретическую формулу найденные экспериментальные значения
и и получи теоретическую прямую. - Сравни теоретическую прямую с экспериментальной аппроксимацией по наклонам и сдвигам, оцени отклонения и возможные погрешности измерений.
- На основании сравнения сделай вывод об адекватности модели — выразите
из полученной системы.
