Поплавок — решение

Решение

Республиканская олимпиада 2009 9 класс № Э1

1.1

1.1 Сила тяжести, действующая на ареометр, уравновешивается силой Архимеда

1.2

1.2 Так как масса ареометра не изменяется, то при изменении плотности жидкости выполняется соотношение

Раскроем скобки в правой части этого уравнения

Последним слагаемым можно пренебречь из-за его малости, поэтому формула для расчета изменения плотности имеет вид

где обозначено - объем погруженной части ареометра в воде, который легко измерить с помощью мензурки.

2.1

2.1 Глубина погружения изменяется примерно на 11-12 см.

2.2

2.2 Для определения плотности жидкости X можно использовать формулу (3). Измерения параметров ареометра дают следующие значения
$мм см см$

Плотность жидкости X
$г см г см$

$г см$

3. При отливании смеси в мензурке остается порций жидкости X, добавляется еще одна порция смеси, поэтому концентрация нового раствора оказывается равной

При добавлении воды концентрации пересчитываются по формуле

3.1

3.1 Результаты измерений и расчетов изменения плотности смеси приведены в таблице 1. График полученной зависимости показан на рис. 1.

Таблица 1.

	, см	, $кг см$
0,000	0,0	0,00
0,100	1,3	8,27
0,190	2,6	16,54
0,271	3,6	22,90
0,344	4,3	27,35
0,410	4,6	29,26
0,469	5,1	32,44
0,522	5,5	34,98
0,570	6,1	38,80
0,613	6,8	43,25
0,651	7,7	48,97
1,000	11,0	69,96
0,900	9,8	62,33
0,810	8,9	56,60
0,729	8,2	52,15
0,656	7,6	48,34
0,590	7,0	44,52
0,531	6,0	38,16
0,478	5,2	33,07
0,430	4,8	30,53
0,387	4,2	26,71
0,349	3,3	20,99

Получена линейная зависимость, которая теоретически должна описываться функцией

Экспериментальные вполне соответствуют этой теоретической зависимости.

← Подсказки Режим тренировки →

Решение

Похожие задачи