Режим тренировки Edu
Баллы скрыты. Решайте по частям: открывайте подсказки и ответ только когда застряли, отмечайте решённое.Вам предстоит выполнить достаточно традиционное задание – исследовать движение тела, движущегося по наклонной плоскости. Правда, в данном задании есть несколько отличий от традиционного «брусок массы
- задание экспериментальное, а не теоретическое;
- в вашем распоряжении не брусок, а диск на палочке от шашлыка;
- он не скользит, а скатывается;
- и не по наклонной плоскости, а по нитям-направляющим;
- надо учитывать не только трение, но и сопротивление воздуха (который не удалось откачать из рабочего кабинета);
- скорость движения несколько меньше, чем у изображенного на заставке горнолыжника, а в остальном – все традиционно.
Следите, чтобы нити были все время натянуты. Вы самостоятельно можете изменять разность уровней крепления нитей
При измерениях используйте секундомер с запоминанием промежуточных этапов. При необходимости сначала (до первой метки) диск можно немного подтолкнуть.
При необходимости, обращайтесь к членам жюри за консультацией.
1.1 Экспериментально исследуйте закон движения оси диска – зависимость его координаты от времени. Кратко опишите, как вы проводили измерения.
Взвесь линейку на весах и отметь показание; подумай, какие погрешности вносят прибор и процедура.
Запиши измеренное значение массы линейки и оцени погрешность как сочетание приборной точности и воспроизводимости замеров (укажи относительную погрешность гирь как эталон).
- Проведи несколько взвешиваний линейки и запиши показания.
- Оцени систематическую погрешность прибора и случайную погрешность по разбросу измерений.
- Комбинируй погрешности (квадратное суммирование или доминирующая величина) и укажи итоговую погрешность.
- Выразите массу линейки и её погрешность в виде
).
1.1 Для измерения массы линейки можно использовать правило рычага. Для этого на конец линейки следует поместить гирьку массой
Условие равновесия линейки с гирькой имеет вид
где
Из уравнения (1) следует, что масса линейки рассчитывается по формуле
По результатам измерений:
Погрешность определена по методу границ.
1.2 Постройте график полученной зависимости.
Подумай, какие напряжения удобно измерять в предложенной схеме: на источнике и на таблетке (или на резисторе). Реши, какие гирьки и где положить, чтобы получить заданные силы давления.
Используй схему с известным резистором
- Выбери способы создания сил
(положение гирь на линейке) и рассчитай соответствующие силы по моментам и весам. - Для каждого
измерь напряжение на таблетке и напряжение источника (или падение на известном резисторе).ист - Вычисли ток
через схему из измеренных напряжений и известного сопротивления, затем рассчитай или при известномист . - Подготовь таблицы
, и для двух значений давления (выразите используемые измеренные величины и формулы).
1.2 Рассчитаем на каком расстоянии следует расположить гирьку массы 
По третьему закону Ньютона на линейку со стороны таблетки действует сила
Откуда следует, что место гирьки можно рассчитать по формуле
Для измерения вольтамперной характеристики следует измерить: напряжение
Результаты измерений, а также результаты расчетов силы тока приведены в Таблицах 1 и 2 (для различных сил давления).
Таблица 1.
| 0,00 | 0,20 | 0,40 | 0,60 | 0,80 | 1,00 | 1,20 | 1,40 | 1,60 | |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 0,00 | 0,28 | 0,58 | 0,83 | 1,11 | 1,38 | 1,64 | 1,93 | 2,17 | |
| 0,0 | 2,0 | 4,0 | 6,0 | 8,0 | 10,0 | 12,0 | 14,0 | 16,0 |
Таблица 2.
| 0,00 | 0,20 | 0,41 | 0,62 | 0,81 | 1,00 | 1,21 | 1,41 | 1,60 | 1,80 | 1,92 | |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 0,00 | 0,19 | 0,39 | 0,59 | 0,77 | 0,95 | 1,13 | 1,32 | 1,49 | 1,64 | 1,80 | |
| 0,0 | 2,0 | 4,1 | 6,2 | 8,1 | 10,0 | 12,1 | 14,1 | 16,0 | 18,0 | 19,2 |
Графики полученных зависимостей показаны ниже.
Графики показывают, что с высокой точностью сила тока пропорциональна напряжению, то есть закон Ома выполняется.
Сопротивления таблетки при разных нагрузках следует определять по наклону графиков
Понятно, что основную погрешность в определении сопротивления вносит приборная погрешность известного сопротивления, поэтому относительная погрешность измеренных сопротивлений также будет равна 5%.
Из построенных графиков находим:
при нагрузке
при нагрузке
1.3 Укажите, можно ли считать движение диска равномерным. Ответ обоснуйте.
1.4 Считая движение диска равноускоренным, получите теоретический вид зависимости средней скорости (от прохождения первой метки) от времени движения (от первой метки). На основании своих экспериментальных данных постройте график зависимости средней скорости (от прохождения первой метки) от времени. Укажите, свидетельствует ли полученный график о том, что движение является равноускоренным.
1.5 Считая движение диска равноускоренным, получите теоретический вид зависимости средней скорости прохождения расстояния между двумя последовательными метками от времени движения. На основании своих экспериментальных данных постройте график
зависимости этой средней скорости от времени движения. Укажите, свидетельствует ли полученный график о том, что движение является равноускоренным.
Подумай, как определить среднюю скорость на отдельном интервале между двумя соседними метками: какие времена и расстояния нужны?
Используй уравнения равноускоренного движения для двух моментов
- Запиши выражения
и . - Вычти первое из второго и раздели на
, получив .ср - Построй экспериментальный график
противср и выполни линейную аппроксимацию. - Сравни полученную линейность с теорией: выразите
и из наклона и пересечения прямой).
1.6 Выделите интервал пути, пройденного диском, на котором вы можете считать движение равноускоренным. Обоснуйте выбор этого интервала.
В дальнейшем для расчета ускорений используйте именно этот временной интервал. Также используйте только один способ измерения (и обработки) ускорения, по вашему выбору – выбор обоснуйте.
Построй график средней скорости, отсчитанной от первой метки, как функцию времени движения от той же первой метки. Найди на этом графике участок, где точки почти лежат на одной прямой и отклонения малы и систематичны.
Запиши уравнение движения при постоянном ускорении в общем виде
- Вычисли для каждого отмеченного прохождения среднюю скорость, считая отсчёт времени и пути от первой метки.
- Построй график этих средних скоростей против соответствующих времен и аппроксимируй участки прямой линией.
- Выбери наибольший по длине непрерывный участок, на котором точки хорошо описываются прямой (остатки случайны и малы) — это и есть интервал, где можно считать движение равноускоренным; обоснуй выбор уменьшением отклонений и отсутствием систематического изгиба.
- Выбери один способ расчёта ускорения (например, наклон прямой на выбранном участке) и вырази ускорение
через наклон найденной прямой.
1.1 Измерьте массу линейки. Оцените погрешность вашего измерения.
Считайте, что относительная приборная погрешность массы гирь равна
Взвесь линейку на весах и отметь показание; подумай, какие погрешности вносят прибор и процедура.
Запиши измеренное значение массы линейки и оцени погрешность как сочетание приборной точности и воспроизводимости замеров (укажи относительную погрешность гирь как эталон).
- Проведи несколько взвешиваний линейки и запиши показания.
- Оцени систематическую погрешность прибора и случайную погрешность по разбросу измерений.
- Комбинируй погрешности (квадратное суммирование или доминирующая величина) и укажи итоговую погрешность.
- Выразите массу линейки и её погрешность в виде
).
1.1 Для измерения массы линейки можно использовать правило рычага. Для этого на конец линейки следует поместить гирьку массой
Условие равновесия линейки с гирькой имеет вид
где
Из уравнения (1) следует, что масса линейки рассчитывается по формуле
По результатам измерений:
Погрешность определена по методу границ.
1.2 Измерьте зависимость силы тока через таблетку, когда к ней приложена сила давления
Укажите, какие гирьки вы использовали для создания нужной силы давления и где вы их располагали.
Для электрических измерений рекомендуем использовать следующую схему, на которой: 
Подумай, какие напряжения удобно измерять в предложенной схеме: на источнике и на таблетке (или на резисторе). Реши, какие гирьки и где положить, чтобы получить заданные силы давления.
Используй схему с известным резистором
- Выбери способы создания сил
(положение гирь на линейке) и рассчитай соответствующие силы по моментам и весам. - Для каждого
измерь напряжение на таблетке и напряжение источника (или падение на известном резисторе).ист - Вычисли ток
через схему из измеренных напряжений и известного сопротивления, затем рассчитай или при известномист . - Подготовь таблицы
, и для двух значений давления (выразите используемые измеренные величины и формулы).
1.2 Рассчитаем на каком расстоянии следует расположить гирьку массы 
По третьему закону Ньютона на линейку со стороны таблетки действует сила
Откуда следует, что место гирьки можно рассчитать по формуле
Для измерения вольтамперной характеристики следует измерить: напряжение
Результаты измерений, а также результаты расчетов силы тока приведены в Таблицах 1 и 2 (для различных сил давления).
Таблица 1.
| 0,00 | 0,20 | 0,40 | 0,60 | 0,80 | 1,00 | 1,20 | 1,40 | 1,60 | |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 0,00 | 0,28 | 0,58 | 0,83 | 1,11 | 1,38 | 1,64 | 1,93 | 2,17 | |
| 0,0 | 2,0 | 4,0 | 6,0 | 8,0 | 10,0 | 12,0 | 14,0 | 16,0 |
Таблица 2.
| 0,00 | 0,20 | 0,41 | 0,62 | 0,81 | 1,00 | 1,21 | 1,41 | 1,60 | 1,80 | 1,92 | |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 0,00 | 0,19 | 0,39 | 0,59 | 0,77 | 0,95 | 1,13 | 1,32 | 1,49 | 1,64 | 1,80 | |
| 0,0 | 2,0 | 4,1 | 6,2 | 8,1 | 10,0 | 12,1 | 14,1 | 16,0 | 18,0 | 19,2 |
Графики полученных зависимостей показаны ниже.
Графики показывают, что с высокой точностью сила тока пропорциональна напряжению, то есть закон Ома выполняется.
Сопротивления таблетки при разных нагрузках следует определять по наклону графиков
Понятно, что основную погрешность в определении сопротивления вносит приборная погрешность известного сопротивления, поэтому относительная погрешность измеренных сопротивлений также будет равна 5%.
Из построенных графиков находим:
при нагрузке
при нагрузке
1.3 Постройте графики полученных зависимостей. Можно ли считать, что для таблетки выполняется закон Ома?
1.4 Рассчитайте электрическое сопротивление таблетки при использованных значениях силы давления.
Приборная погрешность сопротивления резистора равна
В дальнейших пунктах погрешности оценивать не требуется.
2.1 Измерьте зависимость ускорения диска от разности уровней крепления нитей
(обязательно укажите как вы измеряли ускорения).
2.2 Постройте график полученной зависимости.
2.3 Предложите простую формулу, описывающую данную зависимость, найдите ее параметры. Обоснуй выбор вашей формулы.
Задание 9.1 Электронные весы.
Ускорение свободного падения считайте равным
Приборы и оборудование:** таблетка, гири из набора 100 и 50 г, линейка деревянная 40 см, доска деревянная со скобой и углублением для таблетки, источник тока ЛИП, мультиметр, резистор 100 Ом, реостат 6,0 Ом, соединительные провода, электрические контакты.
2.1 Измерьте зависимость сопротивления таблетки положения гирьки
Измерения проведите для гирьки массой
при нагрузке (постепенно увеличивая расстояние
Постройте графики зависимости сопротивления таблетки от приложенной к ней силы (при нагрузке и при разгрузке).
Можно ли считать, что полученные зависимости совпадают (т.е. можно ли пренебречь гистерезисом при деформации таблетки)?
2.2 Проведите измерения зависимости сопротивления таблетки от положения гирьки
Можно ли считать, что полученные данные согласуются друг с другом?
2.3 Используя полученные в п. 2.1 и 2.2 данные (из п.2.1 используйте средние значения сопротивления), постройте график зависимости проводимости таблетки от приложенной к ней силы давления.
Проводимостью называется величина, обратная электрическому сопротивлению
2.4 С помощью полученного графика предложите простую формулу (она может быть приближенной), описывающую полученную зависимость проводимости от силы давления на таблетку. Определите численные значения параметров этой формулы.
3.1 Предложите такую электрическую схему измерений, чтобы измеряемое напряжение линейно зависело от массы груза, положенного на линейку (или подвешенного к ней).
Получите формулы для расчета коэффициентов этой линейной зависимости.
Подумай, как получить напряжение, линейно зависящее от массы: нужно, чтобы проводимость элемента (или делитель напряжения) менялась линейно с нагрузкой.
Предложи схему с делителем напряжения, где один из резисторов — таблетка с зависимостью проводимости
- Схематически нарисуй источник, последовательный делитель с резистором-эталоном и элементом-таблеткой, выходное напряжение снимается с таблеточного элемента.
- Запиши выражение для выходного напряжения
через сопротивления и проводимости (общий вид формулы делителя). - Подставь модель зависимости проводимости таблетки
и связь в формулу, чтобы получить функциональную зависимость . - Выразите коэффициенты линейной зависимости
из полученной системы уравнений).
3.2 Подберите такие значения параметров вашей установки, что бы формула для расчета зависимости напряжения (в милливольтах) от массы груза (в граммах) имела простейший вид
где
3.3 Проверьте экспериментально вашу конструкторскую разработку. Укажите значения всех параметров вашей установки, приведите значения измеренных напряжений для обоих имеющихся у вас гирь.
Проведи проверку: помести гири по очереди на линейку и измерь выходное напряжение, сравни с предсказанной линейной формулой.
Для проверки указанных параметров измерь напряжения для обеих гирь и сравни с теоретическим
- Подготовь схему с выбранными резисторами и источником, укажи их номиналы и напряжение питания.
- Положи на линейку поочерёдно гири и измерь выходное напряжение для каждой массы; занеси результаты в таблицу.
- Сравни измеренные напряжения с ожидаемыми по формуле
и оцени расхождения. - Оформь итоговые значения параметров установки и приведите измеренные напряжения для обоих гирь (выразите согласие или рассогласование с выбранной формулой).


