Решение

Республиканская олимпиада 2014 9 класс № Э2

Часть 1. Точка отрыва.

Рассмотрим условия равновесия подвешенного магнита. Так сумма моментов сил, действующих на магнит, равна нулю, то должно выполняться условие:

Так как длина подвеса значительно больше высоты , то угол отклонения маятника мал. Поэтому

Где - расстояние между центрами магнита и кольца. С учетом этих приближений, из формулы (1) выразим

В таблице 1 приведены результаты измерений и необходимых расчетов.
Таблица 1.

, мм , мм , мм , мм
15 64 88 28,3 0,183
17 50,5 73,5 28,6 0,129
21 27 51 31,9 0,062
24 20 45 34,7 0,044
29 6 37 42,4 0,013

На рисунке представлен график полученной зависимости.

Ниже показан график зависимости силы притяжения магнита и кольца от расстояния между ними.

Интересно отметить, что эта зависимость хорошо описывается степенной зависимостью, причем сила обратно пропорциональная шестой степени расстояния.

Часть 2. Колебания.

Формулу для периода колебаний математического маятника с учетом постоянной силы магнитного притяжения можно преобразовать к виду

Из этой формулы выразим силу взаимодействия

Запишем аналогичное выражение для колебаний без магнитного взаимодействия

Из этих формул легко получить формулу для расчета силы взаимодействия по измеренным значениям периода колебаний.

В таблице 2. приведены результаты измерений периодов колебаний при различных расстояниях между магнитом и плитой. Рядом показан график полученной зависимости.

Таблица 2.

, мм , с
48 1,637
39 1,633 0,0049
34 1,585 0,0667
30 1,556 0,107
24 1,432 0,307
20 1,369 0,430
17 1,164 0,978
12 0,816 3,025

Также в таблице приведены результаты расчетов силы взаимодействия по формуле (6). Ниже показан график зависимости силы притяжения от расстояния. В данном случае зависимость близка к

Э1 Магнитные взаимодействия

В данной задача вам необходимо исследовать зависимости силы магнитных взаимодействий от расстояния между телами.
Приборы и оборудование: установка …

 РеспубликанскаяРесп. 2017 11 кл. Вращательное движение. Момент силыМомент инерцииМагнитное поле. Вектор индукции и силовые линии У Р Б П ≈4/5 Э1 Долгопериодный маятник

Приборы и оборудование: крутильный маятник (линейка с грузами на подвесе в штативе), секундомер с памятью этапов, линейка 1 м, лазер с блоком …

 РеспубликанскаяРесп. 2023 9 кл. Равномерное движениеСредняя и мгновенная скоростьГрафик как физический инструмент: наклон, площадь, пересечение и касательная У Р Б П ≈4/5 Э2 Открой формулу!

Несмотря на то, что вы еще не изучали теорию колебаний, предлагаем вам задачу, в которой вы должны самостоятельно получить и экспериментально …

 Городская3-й этап 2019 10 кл. Математический маятникГрафик как физический инструмент: наклон, площадь, пересечение и касательнаяМетод размерностей и подобия У Р Б П ≈4/5 Э2 Куда направлена сила трения?

Приборы и оборудование: штатив с лапкой, карандаш, небольшой деревянный брусок, металлический цилиндр, листы бумаги А4, деревянная дощечка, большой …

 РеспубликанскаяРесп. 2023 10 кл. Векторные характеристики движенияОтносительность движения. Сложение скоростейЗаконы динамики Ньютона У Р Б П ≈4/5 Э1 Лобовое сопротивление

В данной работе вам необходимо измерить коэффициент лобового сопротивления движения гайки в вязкой жидкости.

Приборы и оборудование. Стержень с …

 РеспубликанскаяРесп. 2009 11 кл. Вязкое трение и сопротивление средыМатематический маятникЗатухающие колебания У Р Б П ≈4/5 Э1 Магнитные взаимодействия

Экспериментальная задача 1.
Магнитные взаимодействия.
Вам необходимо исследовать взаимодействия постоянных магнитов и постоянного магнита с железной …

 РеспубликанскаяРесп. 2005 11 кл. Центр массМагнитное поле. Вектор индукции и силовые линииФизический маятник У Р Б П ≈4/5
← Подсказки Режим тренировки →